名校
1 . 已知椭圆的离心率,长轴的左、右端点分别为
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线 与椭圆交于两点,直线与交于点,试问:当变化时,点是否恒在一条直线上?若是,请写出这条直线的方程,并证明你的结论;若不是,请说明理由.
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2022-04-05更新
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3239次组卷
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16卷引用:安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题广东省广州市第二中学高二上学期数学人教A版选修2-1模块测试试卷北京市门头沟区2022届高三上学期期末调研数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题(已下线)三轮冲刺卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022届高三第七次模拟(线上)数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练河南省新乡市诚城卓人学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学理科试题(已下线)第27讲 圆锥曲线中定直线问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难点突破16 圆锥曲线中的定点、定值问题 (十大题型)-2
2020·全国·模拟预测
2 . 已知椭圆:()的离心率为,上、下顶点分别为,,直线经过点且与椭圆交于,两点,当时,四边形的面积为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线,交于点,试判断点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若直线,交于点,试判断点是否在定直线上,若是,求出该直线方程;若不是,请说明理由.
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2021-01-13更新
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2067次组卷
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7卷引用:2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第四模拟)
(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第四模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第三模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ(第九模拟)(已下线)上海高二下学期期末模拟预测卷01(高中全部内容)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)吉林省延边州2020-2021学年高三下学期教学质量检测理科数学试题(已下线)专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点2 圆锥曲线之极点与极线(二)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的右焦点为,长半轴长与短半轴长的比值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.
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2020-12-16更新
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729次组卷
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7卷引用:陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,,试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等),满足,且直线与直线倾斜角互补?若存在,求出直线的方程,若不存在,说明理由.
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2020-12-10更新
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1292次组卷
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8卷引用:山东省济南莱州市2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为,离心率为,椭圆上的点到点的距离之和等于4.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点,,满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2020-12-08更新
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739次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟文科数学试题1
陕西省汉中市西乡县2019-2020学年高二下学期期末模拟文科数学试题1(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷02(新课标Ⅲ卷)《2020年高考押题预测卷》云南省陆良县2020届高三毕业班(9月)第一次摸底考试数学(文)试题(已下线)重难点 04 解析几何-2021年高考数学(文)【热点·重点·难点】专练
名校
6 . 如图所示,椭圆的左、右顶点分别为、,上、下顶点分别为、,右焦点为,,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作不与轴重合的直线与椭圆交于点、,直线与直线交于点,试讨论点是否在某条定直线上,若存在,求出该直线方程,若不存在,请说明理由.
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2020-09-19更新
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2092次组卷
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4卷引用:2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学(理)试题
名校
7 . 已知椭圆:,为左焦点,为上顶点,为右顶点,若,抛物线的顶点在坐标原点,焦点为.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)是否存在过点的直线,与和的交点分别是,和,使得?如果存在,求出直线的方程;如果不存在,请说明理由.
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2020-09-16更新
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686次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已椭圆:经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于,两点,以为直径的圆经过不在直线上的点,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线:与椭圆交于,两点,以为直径的圆经过不在直线上的点,求直线的方程.
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2020-09-01更新
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612次组卷
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4卷引用:湖北省黄冈市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知在上任意一点处的切线为,若过右焦点的直线交椭圆于两点,已知在点处切线相交于.
(1)求点的轨迹方程;
(2)①若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆于两点,证明为定值.
②四边形的面积是否有最小值,若有请求出最小值;若没有请说明理由.
(1)求点的轨迹方程;
(2)①若过点且与直线垂直的直线(斜率存在且不为零)交椭圆于两点,证明为定值.
②四边形的面积是否有最小值,若有请求出最小值;若没有请说明理由.
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2020-08-18更新
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117次组卷
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4卷引用:贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(理)试题
贵州省遵义市南白中学2020届高三第六次联考数学(理)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷(一)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,且短半轴长为.
(1)求椭圆的方程:
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点,且满足.若存在,求出直线的方程:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程:
(2)是否存在过点的直线与椭圆相交于、两点,且满足.若存在,求出直线的方程:若不存在,请说明理由.
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2020-07-05更新
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294次组卷
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2卷引用:吉林省长春市第二十中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题