1 . 已知椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
上异于的一点，
轴于点
，
是
的中点，过动点的直线
与直线
交于点
．
（1）当
时，求证：直线l与椭圆只有一个公共点；
（2）求证：点在定直线上运动．
的右顶点为，点是椭圆上异于的一点，轴于点，是的中点，过动点的直线与直线交于点．（1）当
时，求证：直线l与椭圆只有一个公共点；（2）求证：点
在定直线上运动．
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名校
2 . 椭圆
与椭圆
有共同的焦点，且椭圆的离心率
，点
分别为椭圆的左顶点和右焦点，直线
过点
且交椭圆于
两点，设直线
的斜率分别为
.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）是否存在直线，使得
，若存在，求出直线方程;不存在，说明理由.
与椭圆有共同的焦点，且椭圆的离心率，点分别为椭圆的左顶点和右焦点，直线过点且交椭圆于两点，设直线的斜率分别为.（1）求椭圆
的标准方程;（2）是否存在直线
，使得，若存在，求出直线方程;不存在，说明理由.
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2021-03-31更新
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1454次组卷
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5卷引用：必刷卷07－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
名校
3 . 如图所示，已知椭圆
的离心率为
，一条准线为直线
（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
的离心率为，一条准线为直线（1）求椭圆的标准方程；
（2）A为椭圆的左顶点，P为平面内一点（不在坐标轴上），过点P作不过原点的直线l交椭圆于C，D两点（均不与点A重合），直线AC，AD与直线OP分别交于E，F两点，若
，证明：点P在一条确定的直线上运动.
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2020-11-30更新
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607次组卷
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4卷引用：江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题
