1 . 已知离心率为的椭圆:的左顶点及右焦点分别为点、,且.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,是直线上异于的点,且,证明:点在定直线上.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于,两点,是直线上异于的点,且,证明:点在定直线上.
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名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线上的点的坐标满足.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,点为.
①求直线在轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
(1)说明是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线与交于轴右侧不同的两点,,点为.
①求直线在轴上的截距的取值范围;
②求证:的平分线总垂直于轴.
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2021-09-30更新
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1384次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率e=,F1,F2分别为左、右焦点,点T在椭圆上,△TF1F2的面积最大为2.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B.过定点(1,0)且斜率不为0的直线l交椭圆C于P,Q两点,直线AP和直线BQ相交于椭圆C外一点M,求证:点M的轨迹为定直线.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)椭圆C的左、右顶点分别为A,B.过定点(1,0)且斜率不为0的直线l交椭圆C于P,Q两点,直线AP和直线BQ相交于椭圆C外一点M,求证:点M的轨迹为定直线.
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4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,且过点.如图所示,斜率为且过点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,若在射线上,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:点在定直线上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:点在定直线上.
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2021-03-21更新
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4709次组卷
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7卷引用:湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)文科数学试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)文科数学试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)湘豫名校联盟2021届高三3月联考数学(文)试题江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(文)试题(已下线)专题22 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题 微点3 圆锥曲线中的定直线问题(已下线)专题11 解析几何2(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2
名校
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且过点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为,射线交椭圆于点,交直线于点.
(1)求证:;
(2)若在射线上,且,求证:点在定直线上.
(1)求证:;
(2)若在射线上,且,求证:点在定直线上.
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2021-03-21更新
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701次组卷
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4卷引用:湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题
湘豫名校联考2020-2021学年高三(3月)理科数学试题(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)安徽省池州市东至二中2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省萍乡市2022届高三第一次质量检测数学(理)试题