名校
解题方法
1 . 请写出一个焦点在y轴上，且与直线
没有交点的双曲线的标准方程：__________ ．
没有交点的双曲线的标准方程：
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2023-02-20更新
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496次组卷
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4卷引用：2024届北京市清华大学附属中学高三下学期数学统练试卷二
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右顶点为
，
，焦点在y轴上的椭圆以，为顶点，且离心率为
，过作斜率为
的直线
交双曲线于另一点
，交椭圆于另一点
，若
，则的值为（ ）
的左、右顶点为，，焦点在y轴上的椭圆以，为顶点，且离心率为，过作斜率为的直线交双曲线于另一点，交椭圆于另一点，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-12更新
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444次组卷
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3卷引用：北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题（已下线）专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）
名校
3 . 已知两点
，
，若直线上存在点P，使得
成立，则称该直线为“单曲直线”.下列直线中，“单曲直线”是（ ）
①
；②
；③ 
；④
，，若直线上存在点P，使得成立，则称该直线为“单曲直线”.下列直线中，“单曲直线”是（ ）①
；②；③ ；④| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2022-02-14更新
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492次组卷
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3卷引用：北京市第三十五中学2022届高三2月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为坐标原点，双曲线
和椭圆
均过点
且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为
的正方形．
(1)求，的方程；
(2)是否存在直线，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且
？证明你的结论；
(3)椭圆的右顶点为
，过椭圆右焦点的直线
与交于、两点，关于
轴的对称点为
，直线
与轴交于点
，
，
的面积分别为
，
，问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
为坐标原点，双曲线和椭圆均过点且以的两个顶点和的两个焦点为顶点的四边形是面积为的正方形．(1)求
，的方程；(2)是否存在直线
，使得与交于，两点，与只有一个公共点，且？证明你的结论；(3)椭圆
的右顶点为，过椭圆右焦点的直线与交于、两点，关于轴的对称点为，直线与轴交于点，，的面积分别为，，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2022-01-14更新
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540次组卷
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3卷引用：北京市西城区北师大二附中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若直线
与双曲线
的右支交于不同的两点，则的取值范围是（ ）
与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-18更新
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1989次组卷
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35卷引用：北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题
北京市首师大附2017-2018学年度高二理十月月考数学试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文科）试题上海市位育中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东实验中学2022届高三上学期11月阶段性考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷2017-2018学年黑龙江省黑河市孙吴一中高二 （上）期中数学试卷（理科）活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】安徽省马鞍山市第二中学2018-2019学年高二第一学期期末素质测试理科数学试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高二上学期期末数学试卷内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市建平中学2015-2016学年度高二上学期期末（B）数学试题福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）考点52 圆锥曲线的综合问题-范围与最值问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）热点07 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）9.4 双曲线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）天津市新华中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系（已下线）考点42 圆锥曲线中的范围与最值问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）专题26 圆锥曲线巧设直线必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）3.2双曲线A卷广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
6 . 曲线
与直线
有两个交点，则的取值范围______ ．
与直线有两个交点，则的取值范围
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名校
7 . 过点
作直线与双曲线
交于，两点，若点恰为线段
的中点，则实数
的取值范围是______ .
作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是
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2020-01-10更新
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1120次组卷
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8卷引用：2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷
2020年1月中学生标准学术能力诊断性测试诊断性测试文科数学试卷中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月（一卷）数学（文）试题（已下线）专题07 点差法-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测双曲线的综合问题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题
