1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，且经过点.
   
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知，是双曲线上关于原点对称的两点，垂直于的直线与双曲线相切于点，当点位于第一象限，且被轴分割为面积比为的两部分时，求直线的方程.

2 . 已知双曲线过点，且渐近线为，则双曲线的方程为________；若动直线与双曲线的同一支有两个不同的交点，则实数的取值范围为________．

3 . 已知，是双曲线的两个焦点，半焦距为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点，且点在以线段为直径的圆内，则下列说法正确的是（       ）

A．过与双曲线的实轴垂直的直线与双曲线交于点和，则线段长为

B．

C．

D．双曲线离心率的取值范围是

4 . 已知分别为双曲线实轴的左右两个端点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点（点异于），则直线的斜率之比（       ）

A．

B．

C．

D．