名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为
的渐近线上一点.若
的面积为
，则的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为的渐近线上一点.若的面积为，则的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的两个焦点分别为
，过
的直线与双曲线的同一支交于
，
两点，且
，则线段
的长度为（ ）
的两个焦点分别为，过的直线与双曲线的同一支交于，两点，且，则线段的长度为（ ）A． | B．9 | C． | D．6 |
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3 . 已知双曲线的左焦点为，圆
.若过的直线分别交的左、右两支于A，B两点，且圆
与
相切，的离心率为
到的渐近线的距离为
，则
（ ）
的左焦点为，圆.若过的直线分别交的左、右两支于A，B两点，且圆与相切，的离心率为到的渐近线的距离为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-07更新
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237次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知点集
，且
，
，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点
，则
的最小值为2
④若直线经过点
，且
的面积为，则直线的方程为
，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（ ）①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线
经过点，则的最小值为2④若直线
经过点，且的面积为，则直线的方程为| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2024-06-04更新
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196次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三模拟考试（九）数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知
为双曲线
（
，
）的右焦点，直线
与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，
是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）
为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-24更新
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679次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点A为双曲线
的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若
是等腰直角三角形，则的面积是（ ）
的左顶点，点B和点C在双曲线的左支上，若是等腰直角三角形，则的面积是（ ）| A．4 | B． | C． | D． |
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7 . 在平面直角坐标系
中，点
，向量
，且
.若点的轨迹与双曲线
的渐近线相交于两点
和
（点在
轴上方），双曲线右焦点为
，则
（ ）
中，点，向量，且.若点的轨迹与双曲线的渐近线相交于两点和（点在轴上方），双曲线右焦点为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-07更新
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597次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三下期三诊模拟考试文科数学试卷
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知点O为坐标原点，点
在双曲线C：
上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为
，则C的离心率是（ ）
在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，直线
过点
且与双曲线交于
两点，若
，则下列说法不正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，直线过点且与双曲线交于两点，若，则下列说法不正确的是（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C．过点 的直线 与双曲线交于 两点且为 的中点，则直线的方程为 |
D． 的面积为 |
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解题方法
10 . 已知是双曲线
的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，过作与轴垂直的直线与双曲线交于两点，过作一条渐近线的垂线，垂足为，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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