1 . 已知双曲线C和椭圆
有公共的焦点，且离心率为
．
（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
有公共的焦点，且离心率为．（1）求双曲线C的方程．
（2）经过点M（2，1）作直线l交双曲线C于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程并求弦长．
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2020-03-17更新
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2680次组卷
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8卷引用：新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题
2 . 若双曲线
的左右焦点分别为
，
，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，
，垂足为Q．当
的最小值为6时，
的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）
的左右焦点分别为，，点P为C的左支上任意一点，直线l是双曲线的一条渐近线，，垂足为Q．当的最小值为6时，的中点在双曲线C上，则C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-13更新
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803次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(文）试题（已下线）思想05 第三篇 思想方法（测试卷）--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题27 圆锥曲线的几何性质- 2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
的焦点与椭圆
的焦点相同，双曲线的一条准线方程为
．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的一弦中点为
，求此弦所在的直线方程．
的焦点与椭圆的焦点相同，双曲线的一条准线方程为．（1）求双曲线
的方程；（2）若双曲线
的一弦中点为，求此弦所在的直线方程．
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2021-04-29更新
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1225次组卷
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6卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期第一次教学检测数学试题四川省内江市内江市第六中学2020-2021学年高二下学期04月月考数学文科试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知双曲线中心在原点且一个焦点为
，直线
与其相交于
，
两点，
中点横坐标为
，则此双曲线的方程是______ .
，直线与其相交于，两点，中点横坐标为，则此双曲线的方程是
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2020-04-27更新
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1306次组卷
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9卷引用：新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）3.2.2 双曲线（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）上海市青浦区2021届高三二模数学试题（已下线）课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市青浦区2022届高三一模数学试题（已下线）第14讲 双曲线-3（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-1上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 经过点M(2，1)作直线
交双曲线
于A，B两点，且M为AB的中点，求直线的方程.
交双曲线于A，B两点，且M为AB的中点，求直线的方程.
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2021-07-04更新
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251次组卷
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2卷引用：新疆塔什库尔干塔吉克自治县深塔中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
