双曲线的中点弦问答题练习题及答案-重庆高中数学高二-组卷网

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| 共计 6 道试题

22-23高二上·四川攀枝花·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程由弦中点求弦方程或斜率

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

1 . 已知双曲线

的离心率为

，且经过点

．
(1)求双曲线

的标准方程；
(2)经过点

的直线

交双曲线

于

、

两点，且

为

的中点，求

的方程．

2024-01-12更新 | 531次组卷 | 2卷引用：重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 双曲线

的渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为2．
(1)求C的方程；
(2)是否存在直线l，经过点

且与双曲线C于A，B两点，M为线段AB的中点，若存在，求l的方程：若不存在，说明理由．

2023-02-03更新 | 422次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题

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22-23高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

双曲线准线的有关性质求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 双曲线C的焦点与椭圆

的焦点相同，双曲线C的一条准线方程为

.
(1)求双曲线C的方程；
(2)若双曲线C的一弦中点为

，求此弦所在的直线方程.

2022-12-09更新 | 613次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线的渐近线求标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知双曲线

：

的两条渐近线所成的锐角为

且点

是

上一点．
（1）求双曲线

的标准方程；
（2）若过点

的直线

与

交于

，

两点，点

能否为线段

的中点？并说明理由．

2021-08-02更新 | 1292次组卷 | 9卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆渝中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

5 . 已知

分别是双曲线C：

的左、右焦点，点P是双曲线上一点，满足

且

．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线l交双曲线于A，B两点，若

的中点恰为点

，求直线l的方程．

2020-12-03更新 | 949次组卷 | 6卷引用：重庆市巴蜀中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求共渐近线的双曲线的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

渐近线综合问题中点弦问题

6 . 已知双曲线

.
（1）求与双曲线

有共同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程；
（2）若直线

与双曲线

交于A、B两点，且A、B的中点坐标为（1，1），求直线

的斜率.

2020-11-25更新 | 1873次组卷 | 7卷引用：重庆市永川区永川北山中学校2022年高二上学期期中数学试题

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