1 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点A为双曲线右支上任意一点，点，下列结论中正确的是（       ）

A．

B．若，则的面积为2

C．过P点且与双曲线只有一个公共点的直线有3条

D．存在直线与双曲线交于M，N两点，且点P为中点

2 . 不过原点的直线与双曲线交于两点，为的中点，为坐标原点，若直线的斜率小于，则的离心率的值可能为（       ）

A．2

B．3

C．

D．

3 . 已知双曲线，下列结论正确的是（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．双曲线C的焦点到其渐近线的距离为

C．若直线l与C相交于A、B两点且AB的中点为，则l的斜率为

D．若直线与C没有交点，则的取值范围是

4 . 黄金分割是一种数学上的比例，是自然的数美．黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值．应用时一般取0. 618．将离心率为黄金比的倒数，即的双曲线称为黄金双曲线，若，，分别是实半轴、虚半轴、半焦距的长，则对黄金双曲线，下列说法正确的有（       ）

A．当焦点在轴时，其标准方程为

B．若双曲线的弦的中点为，则

C．成等比数列

D．双曲线的右顶点，上顶点和左焦点构成的是直角三角形

5 . 已知双曲线，若圆与双曲线的渐近线相切，则（       ）

A．双曲线的实轴长为

B．双曲线的离心率

C．点为双曲线上任意一点，若点到的两条渐近线的距离分别为、，则

D．直线与交于、两点，点为弦的中点，若（为坐标原点）的斜率为，则

6 . 一般地，我们把离心率为的椭圆称为“黄金椭圆”．把离心率为的双曲线称为“黄金双曲线”，则下列命题正确的有（       ）

A．若是“黄金椭圆，则

B．若焦距为4，且点A在以为焦点的“黄金椭圆”上，则的周长为

C．若是黄金双曲线的左焦点，C是右顶点，则

D．若是黄金双曲线的弦，离心率为e，M是的中点，若和的斜率均存在，则

7 . 曲线：（）与直线交于A，两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，以下结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则为椭圆

D．若为双曲线，则