1 . 已知双曲线E：
与直线l：
相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．(1)当k变化时，求点M的轨迹方程；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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2023-02-17更新
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5369次组卷
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11卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题广东省深圳市2023届高三第一次调研数学试题（已下线）模块十二 解析几何-2专题20平面解析几何（解答题）广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）专题8-2 圆锥曲线综合大题归类（讲+练）-1四川省成都市玉林中学2022-2023学年高三高考模拟考试理科数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-2
