名校
解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左、右顶点分别为
，
，点
在直线
上运动，若
的最大值为
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右顶点分别为，，点在直线上运动，若的最大值为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-01更新
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619次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期12月适应性训练数学试题（已下线）期中考试押题卷（测试范围：第一～三章）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
解题方法
2 . 过椭圆
右焦点F的圆与圆
外切，该圆直径
的端点Q的轨迹记为曲线C，若P为曲线C上的一动点，则
长度最小值为（ ）
右焦点F的圆与圆外切，该圆直径的端点Q的轨迹记为曲线C，若P为曲线C上的一动点，则长度最小值为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2022·江苏盐城·三模
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
过点
，渐近线方程为
，直线
是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．
(1)求双曲线的方程；
(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
：过点，渐近线方程为，直线是双曲线右支的一条切线，且与的渐近线交于A，B两点．(1)求双曲线
的方程；(2)设点A，B的中点为M，求点M到y轴的距离的最小值．
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2022-05-13更新
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3303次组卷
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14卷引用：江苏省盐城市2022届高三下学期三模数学试题
（已下线）江苏省盐城市2022届高三下学期三模数学试题江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题（已下线）专题28 双曲线（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（基础篇）（已下线）专题39 双曲线及其性质-6（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题九 平面解析几何-2广东省揭阳市普宁市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
解题方法
4 . 能够使得命题“曲线
上存在四个点P，Q，R，S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的实数a的取值范围是___________ .
上存在四个点P，Q，R，S满足四边形PQRS是正方形”为真命题的实数a的取值范围是
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真题
5 . 若双曲线
与圆
没有公共点，求实数k的取值范围为________ ．
与圆没有公共点，求实数k的取值范围为
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2021-01-26更新
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435次组卷
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4卷引用：1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）
1993年普通高等学校招生考试数学（理）试题（新高考）陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（第一课时）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）
6 . 已知是双曲线
上任意一点，
，
是双曲线上关于坐标原点对称的两点，且直线
，
的斜率分别为
，若
的最小值为1，则实数
的值为（ ）
是双曲线上任意一点，，是双曲线上关于坐标原点对称的两点，且直线，的斜率分别为，若的最小值为1，则实数的值为（ ）| A．16 | B．32 | C．1或16 | D．2或8 |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段
的中点为E，直线
交x轴于
，则双曲线的离心率为（ ）
上关于原点对称的两个点P，Q，右顶点为A，线段的中点为E，直线交x轴于，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-24更新
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914次组卷
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8卷引用：云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题
云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测理科数学试题云南省文山州2021届高三年级10月教学质量检测文科数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测山西省大同市煤矿第四中学校2021届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.2双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题9.4 双曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）双曲线的综合问题
20-21高二·全国·假期作业
8 . 已知双曲线：(，)离心率为
，
、
分别为左、右顶点，点为双曲线在第一象限内的任意一点，点
为坐标原点，若
、
、
的斜率分别为
、
、
，设
，则的取值范围为_________ ．
：(，)离心率为，、分别为左、右顶点，点为双曲线在第一象限内的任意一点，点为坐标原点，若、、的斜率分别为、、，设，则的取值范围为
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2021-01-02更新
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600次组卷
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7卷引用：专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）
名校
9 . 已知点
在双曲线
上．
（1）求正数
的值；
（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
在双曲线上．（1）求正数
的值；（2）求双曲线C上的动点P到定点
的距离的最小值．
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2020-12-31更新
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738次组卷
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7卷引用：上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.3 期末考前必做30题（解答题基础版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）卷07 圆锥曲线的方程- 单元检测（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第30节 双曲线（已下线）专题3.4 圆锥曲线的方程（基础巩固卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（2）
名校
解题方法
10 . 若点O和点F分别为双曲线
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为__________ .
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的取值范围为
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2020-11-24更新
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314次组卷
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4卷引用：重庆市云阳江口中学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
