1 . 在平面直角坐标系中，双曲线的实轴长为4，渐近线方程为．
(1)求双曲线H的标准方程；
(2)过点作直线交双曲线H左右两支于两点（异于顶点），点A关于x轴的对称点为E，证明直线过定点Q；
(3)过双曲线H上任意不同的两点分别作双曲线H的切线，若两条切线相交于点M，且，在第（2）的条件下，求的最大值及此时点M的坐标．