1 . 在平面直角坐标系
中，双曲线
的实轴长为4，渐近线方程为
．
(1)求双曲线H的标准方程；
(2)过点
作直线
交双曲线H左右两支于
两点（异于顶点），点A关于x轴的对称点为E，证明直线
过定点Q；
(3)过双曲线H上任意不同的两点
分别作双曲线H的切线，若两条切线相交于点M，且
，在第（2）的条件下，求
的最大值及此时点M的坐标．
中，双曲线的实轴长为4，渐近线方程为．(1)求双曲线H的标准方程；
(2)过点
作直线交双曲线H左右两支于两点（异于顶点），点A关于x轴的对称点为E，证明直线过定点Q；(3)过双曲线H上任意不同的两点
分别作双曲线H的切线，若两条切线相交于点M，且，在第（2）的条件下，求的最大值及此时点M的坐标．
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2 . 已知抛物线
与双曲线
相交于两点
是
的右焦点，直线
分别交
于（不同于点），直线
分别交
轴于
两点.
(1)设
，求证：
是定值；
(2)求
的取值范围.
与双曲线相交于两点是的右焦点，直线分别交于（不同于点），直线分别交轴于两点.(1)设
，求证：是定值；(2)求
的取值范围.
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2023-05-06更新
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1891次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023届高三热身考试（二）数学试题
名校
3 . 已知双曲线
，
是
上的任意点.
（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点
的坐标为
，求
的最小值.
，是上的任意点.（1）求证：点
到双曲线的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；（2）设点
的坐标为，求的最小值.
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2017-05-02更新
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1537次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题安徽省铜陵市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖北省襄阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）基础夯实练 期末终极研习室（高二人教A版）
