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解题方法
1 . 已知双曲线
：
（
，
）的离心率为
，右顶点
到渐近线的距离等于
.
(1)求双曲线的方程.
(2)点
，
在上，且
，直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
：（，）的离心率为，右顶点到渐近线的距离等于.(1)求双曲线
的方程.(2)点
，在上，且，直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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2023-06-25更新
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865次组卷
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6卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题（已下线）第11讲 拓展五：圆锥曲线的方程（定值问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22（已下线）模块一 专题2 解析几何（2）
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，在双曲线
上，且
轴，
．
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)设
为双曲线的右顶点，直线
与双曲线交于不同于的，
两点，若以
为直径的圆经过点，且
于
，证明：存在定点
，使
为定值．
的左、右焦点分别为，，在双曲线上，且轴，．(1)求双曲线
的渐近线方程；(2)设
为双曲线的右顶点，直线与双曲线交于不同于的，两点，若以为直径的圆经过点，且于，证明：存在定点，使为定值．
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2023-05-03更新
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728次组卷
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2卷引用：海南省2023届高三一轮复习调研考试数学试题
3 . 已知过点
的直线
与双曲线：
的左右两支分别交于、
两点.
(1)求直线的斜率
的取值范围；
(2)设点
，过点
且与直线垂直的直线
，与双曲线交于、两点.当直线变化时，
恒为一定值，求点的轨迹方程.
的直线与双曲线：的左右两支分别交于、两点.(1)求直线
的斜率的取值范围；(2)设点
，过点且与直线垂直的直线，与双曲线交于、两点.当直线变化时，恒为一定值，求点的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1843次组卷
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7卷引用：海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何（解答题）
