1 . 抛物线有如下的光学性质：由其焦点射出的光线经过抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，已知抛物线C：的焦点为F，一束平行于x轴的光线从点（1，－2）射入，经抛物线上的点P反射后，再经抛物线上另一点Q反射后射出，则（       ）

A．

B．13

C．

D．14

2 . 斜率为1的直线经过抛物线：的焦点，与抛物线相交于，两点，且.
（1）求的方程；
（2）直线上是否存在点，使得，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

3 . 已知是抛物线的一条焦点弦，弦的中点到轴的距离为4，则（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

4 . 已知抛物线的顶点为，焦点为
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线交抛物线于A、两点，若直线，分别交直线：于、两点，求的最小值.

5 . 已知抛物线的焦点恰好是双曲线的一个焦点，是坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）已知直线与抛物线相交于，两点，
①求；
②若，且在抛物线上，求实数的值.

6 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

7 . 若直线与抛物线交于两个不同的点，抛物线的焦点为，且成等差数列，则_______.

8 . 点与定点的距离和它到直线距离的比是常数.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为，过的直线与曲线交于点，与抛物线交于点，设，记与面积分别是，求的取值范围.

9 . 已知抛物线的顶点为，焦点坐标为．
（1）求抛物线方程；
（2）过点且斜率为1的直线与抛物线交于，两点，求线段的值．

10 . 已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点的距离为，设为坐标原点，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．