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解题方法
1 . 设
为抛物线
：
的焦点，过点的直线
与抛物线交于
两点，过
作与
轴平行的直线，和过点且与
垂直的直线交于点
，
与轴交于点
，则（ ）
为抛物线：的焦点，过点的直线与抛物线交于两点，过作与轴平行的直线，和过点且与垂直的直线交于点，与轴交于点，则（ ）A． 为定值 |
B．当直线的斜率为 时， 的面积为 其中 为坐标原点 |
C．若 为的准线上任意一点，则直线 ， ， 的斜率成等差数列 |
D．点到直线 的距离为 |
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2023-04-09更新
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1424次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题
浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
解题方法
2 . 抛物线
的焦点为F，准线为
是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A，B两点，直线AP､BP分别交准线于M､N.当
，点P恰好与原点O重合时，
的面积为4.
（1）求抛物线C的方程；
（2）记
点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若
，求
的最小值.
的焦点为F，准线为是抛物线上一点，过F的直线交抛物线于A，B两点，直线AP､BP分别交准线于M､N.当，点P恰好与原点O重合时，的面积为4.（1）求抛物线C的方程；
（2）记
点的横坐标与AB中点的横坐标相等，若，求的最小值.
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