1 . 已知抛物线
，顶点为
，过焦点的直线交抛物线于
，
两点．
(1)如图1所示，已知
|，求线段
中点到
轴的距离；
(2)设点
是线段上的动点，顶点关于点的对称点为
，求四边形
面积的最小值；
(3)如图2所示，设
为抛物线上的一点，过作直线
，
交抛物线于
，
两点，过作直线
，
交抛物线于，
两点，且
，
，设线段MN与线段
的交点为
，求直线
斜率的取值范围．
，顶点为，过焦点的直线交抛物线于，两点． (1)如图1所示，已知
|，求线段中点到轴的距离；(2)设点
是线段上的动点，顶点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值；(3)如图2所示，设
为抛物线上的一点，过作直线，交抛物线于，两点，过作直线，交抛物线于，两点，且，，设线段MN与线段的交点为，求直线斜率的取值范围．
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2024-02-28更新
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911次组卷
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9卷引用：上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C∶x2=4y，不过原点的直线l与C交于不同两点
.
（1）若直线l过抛物线C的焦点，设求
的值；
（2）若OA垂直于OB，求证∶直线l过定点；
（3）若直线l过点(0，4)，直线m∶y=ax-1，直线AO，BO分别交直线m于M，N两点，线段MN长的最小值为f( a)，求f(a)的最大值.
.（1）若直线l过抛物线C的焦点，设求
的值；（2）若OA垂直于OB，求证∶直线l过定点；
（3）若直线l过点(0，4)，直线m∶y=ax-1，直线AO，BO分别交直线m于M，N两点，线段MN长的最小值为f( a)，求f(a)的最大值.
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