1 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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822次组卷
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9卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题
上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 抛物线,过焦点的弦AB长为8,则AB中点M的横坐标为____ .
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2023-12-10更新
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1279次组卷
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5卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,求线段的长度.
(1)求抛物线的方程,并求其准线方程;
(2)过该抛物线的焦点,作倾斜角为的直线,交抛物线于两点,求线段的长度.
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2023-03-06更新
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599次组卷
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8卷引用:上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市向明中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市川沙中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线与抛物线交于两点,则线段长为___ .
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2022-12-15更新
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285次组卷
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2卷引用:上海市闵行区教育学院附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,且,则_______ .
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2022-05-17更新
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1161次组卷
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4卷引用:上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 抛物线的通径(过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦)的长为_____ .
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2021-12-05更新
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1128次组卷
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9卷引用:上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市虹口区2019-2020学年高二下学期期末数学试题【市级联考】江苏省盐城市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题江苏省盐城市2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题江苏省扬州市江都区2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点2 圆锥曲线的通径综合训练江苏省扬州市南京师范大学第二附属高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 设焦点为的椭圆上的一点也在抛物线上,抛物线的焦点为,若,则的面积是_______ .
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2021-02-25更新
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556次组卷
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3卷引用:上海市莘庄中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C∶x2=4y,不过原点的直线l与C交于不同两点.
(1)若直线l过抛物线C的焦点,设求的值;
(2)若OA垂直于OB,求证∶直线l过定点;
(3)若直线l过点(0,4),直线m∶y=ax-1,直线AO,BO分别交直线m于M,N两点,线段MN长的最小值为f( a),求f(a)的最大值.
(1)若直线l过抛物线C的焦点,设求的值;
(2)若OA垂直于OB,求证∶直线l过定点;
(3)若直线l过点(0,4),直线m∶y=ax-1,直线AO,BO分别交直线m于M,N两点,线段MN长的最小值为f( a),求f(a)的最大值.
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名校
9 . 已知抛物线(是正常数)上有两点,,焦点,
甲:
乙:
丙:.
丁:以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个( )
甲:
乙:
丙:.
丁:以上是“直线经过焦点”的充要条件有几个( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2020-12-12更新
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2625次组卷
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17卷引用:上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题
上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)第一、二章综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修2-1)(已下线)对点练60 抛物线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中考试重难点专题强化训练(4)——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)期中重难点突破专题03-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲
名校
解题方法
10 . 过抛物线的焦点F的直线交地物线于点A.B(其中点A在第一象限),交其准线l于点C,同时点F是AC的中点
(1)求直线AB的倾斜角;
(2)求线段AB的长.
(1)求直线AB的倾斜角;
(2)求线段AB的长.
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2020-07-05更新
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220次组卷
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4卷引用:上海市进才中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题