组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 21 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为FAB是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点F的坐标为
B.若,则以为直径的圆与直线是相切
C.若直线过定点,则以为直径的圆过坐标原点O
D.若,则线段的中点x轴的距离的最小值为
2024-02-01更新 | 276次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.当时,三点共线
C.对任意点(除原点外),都有
D.设,则的最小值为4
3 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于两点,与准线交于点,且中点,则下面说法正确的是(       
A.B.直线的斜率是
C.D.设原点为,则的面积为
4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为
B.当时,
C.以线段为直径的圆与直线相切
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为
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23-24高三上·广东·阶段练习
5 . 已知直线过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,分别过作抛物线的准线的垂线,垂足分别为,以线段为直径作圆为坐标原点,下列正确的判断有(       
A.B.为钝角三角形
C.点在圆外部D.直线平分
2023-09-09更新 | 516次组卷 | 3卷引用:辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 已知直线与抛物线交于两点,为抛物线的焦点,若,则直线的倾斜角可能为(       
A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 99次组卷 | 1卷引用:辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
7 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线两个不同的点,过点分别作曲线的切线,且二者相交干点
(1)求曲线的方程;
(2)求证:
(3)求的面积的最小值.
2023-03-01更新 | 287次组卷 | 1卷引用:辽宁省锦州市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 抛物线的焦点为,准线为,经过上的点的切线轴、轴分别相交于点,过垂线,垂足为,则(       
A.B.中点
C.若,则D.若,则
2023-03-01更新 | 202次组卷 | 1卷引用:辽宁省丹东市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
9 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则___________.
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为上的射影,则下列结论正确的是(       
A.若直线的倾斜角为,则
B.若,则直线的斜率为
C.若为坐标原点,则三点共线
D.
2022-07-22更新 | 1644次组卷 | 6卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
共计 平均难度:一般