解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,A,B是抛物线上两点,则下列结论正确的是( )
A.点F的坐标为 |
B.若,则以为直径的圆与直线是相切 |
C.若直线过定点,则以为直径的圆过坐标原点O |
D.若,则线段的中点到x轴的距离的最小值为 |
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解题方法
2 . 在直角坐标系中,已知点,直线,过外一点作的垂线,垂足为,且,记动点的轨迹为,过点作的切线,该切线与轴分别交于两个不同的点,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.当时,三点共线 |
C.对任意点(除原点外),都有 |
D.设,则的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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264次组卷
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3卷引用:辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知点是抛物线,直线经过点交抛物线于,两点,与准线交于点,且为中点,则下面说法正确的是( )
A. | B.直线的斜率是 |
C. | D.设原点为,则的面积为 |
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2024-01-15更新
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444次组卷
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2卷引用:辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
4 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.当时, |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1628次组卷
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11卷引用:辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
(已下线)辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
23-24高三上·广东·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知直线过抛物线的焦点,与抛物线相交于两点,分别过作抛物线的准线的垂线,垂足分别为,以线段为直径作圆为坐标原点,下列正确的判断有( )
A. | B.为钝角三角形 |
C.点在圆外部 | D.直线平分 |
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2023-09-09更新
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516次组卷
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3卷引用:辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
(已下线)辽宁省锦州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省“六校”(清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中)2024届高三上学期9月联合摸底数学试题
6 . 已知直线与抛物线交于,两点,为抛物线的焦点,若,则直线的倾斜角可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 动点到定点的距离比它到直线的距离小,设动点的轨迹为曲线,过点的直线交曲线于,两个不同的点,过点,分别作曲线的切线,且二者相交干点.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求的面积的最小值.
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8 . 抛物线的焦点为,准线为,经过上的点作的切线,与轴、、轴分别相交于点、、,过作垂线,垂足为,则( )
A. | B.为中点 |
C.若,则 | D.若,则 |
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名校
解题方法
9 . 抛物线有如下光学性质:过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后得到的光线必过抛物线的焦点.已知抛物线的焦点为F,一条平行于x轴的光线从点射出,经过抛物线上的点A反射后,到达抛物线上的点B,则___________ .
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2022-11-26更新
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516次组卷
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4卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为在上的射影,则下列结论正确的是( )
A.若直线的倾斜角为,则 |
B.若,则直线的斜率为 |
C.若为坐标原点,则三点共线 |
D. |
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2022-07-22更新
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1644次组卷
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6卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)9.4 抛物线(精讲)(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点2 抛物线的焦点弦常用结论及其应用综合训练(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南京市宁海中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)