解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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2 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与交于两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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699次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，A，B是抛物线上两点，则下列结论正确的是（ ）A．点F的坐标为 |
B．若 ，则以 为直径的圆与直线 是相切 |
C．若直线过定点 ，则以为直径的圆过坐标原点O |
D．若 ，则线段的中点 到x轴的距离的最小值为 |
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解题方法
4 . 在直角坐标系
中，已知点
，直线
，过外一点作的垂线，垂足为
，且
，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与
轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）
中，已知点，直线，过外一点作的垂线，垂足为，且，记动点的轨迹为，过点作的切线，该切线与轴分别交于两个不同的点，则下列结论正确的是（ ）A．动点的轨迹方程为 |
B．当 时， 三点共线 |
C．对任意点（除原点外），都有 |
D．设 ，则 的最小值为4 |
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2024-01-17更新
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258次组卷
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3卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知点是抛物线
，直线经过点交抛物线于
，
两点，与准线交于点
，且为
中点，则下面说法正确的是（ ）
是抛物线，直线经过点交抛物线于，两点，与准线交于点，且为中点，则下面说法正确的是（ ）A． | B．直线的斜率是 |
C． | D．设原点为，则 的面积为 |
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2024-01-15更新
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434次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题
名校
解题方法
6 . 抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则中点到轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1188次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
23-24高二上·四川绵阳·阶段练习
名校
解题方法
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A．的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1601次组卷
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10卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 已知抛物线
的焦点为，直线过点且与交于
两点，且
，
与
的面积之比为
，其中为坐标原点，则
__________ .
的焦点为，直线过点且与交于两点，且，与的面积之比为，其中为坐标原点，则
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2023-12-07更新
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320次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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640次组卷
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4卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
23-24高三上·广东·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知直线过抛物线
的焦点，与抛物线相交于
两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为
，以线段
为直径作圆
为坐标原点，下列正确的判断有（ ）
过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，分别过作抛物线的准线的垂线，垂足分别为，以线段为直径作圆为坐标原点，下列正确的判断有（ ）A． | B． 为钝角三角形 |
| C．点在圆外部 | D．直线 平分 |
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