组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 64 道试题
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于两点,分别为上的射影,则下列结论正确的是(       
A.若直线的倾斜角为,则
B.若,则直线的斜率为
C.若为坐标原点,则三点共线
D.
2022-07-22更新 | 1644次组卷 | 6卷引用:辽宁省朝阳市建平县2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线H上的一点M的横坐标为5,为坐标原点,
(1)求抛物线H的方程;
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F,与抛物线H交于AB两点,点C为直线上的动点.
①求证:
②是否存在这样的点C,使得△ABC为正三角形?若存在,求点C的坐标;若不存在,说明理由,
3 . 过抛物线焦点F的直线交抛物线于AB两点(A在第一象限),M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为4B.
C.△NAB面积的最小值为6D.若直线AB的斜率为,则
2022-05-08更新 | 1701次组卷 | 9卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(‖)考试数学试题
4 . 已知抛物线过点,焦点为F,则(       
A.点M到焦点的距离为3
B.直线MFx轴垂直
C.直线MFC交于点N,以弦MN为直径的圆与C的准线相切
D.过点MC相切的直线方程为
2022-04-28更新 | 844次组卷 | 2卷引用:辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
解题方法
6 . 直线过抛物线的焦点,且与交于两点,若使的直线有且仅有1条,则       
A.B.C.1D.2
2022-04-17更新 | 673次组卷 | 2卷引用:辽宁省丹东市2022届高三总复习质量测试(一)数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为F,准线为,过点F的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相切
C.设,则
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条
2022-12-21更新 | 1382次组卷 | 30卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
8 . 已知F是抛物线的焦点,过点F作两条互相垂直的直线C相交于AB两点,C相交于ED两点,MAB中点,NED中点,直线l为抛物线C的准线,则(       
A.点M到直线l的距离为定值B.以为直径的圆与l相切
C.的最小值为32D.当最小时,
2022-03-20更新 | 4924次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
9 . 已知抛物线的准线l的方程为,过的焦点F的直线与交于两点,以为切点分别作的两条切线,且两切线交于点,则下列结论正确的是(       
A.的方程为B.
C.恒在D.
2022-03-10更新 | 405次组卷 | 1卷引用:辽宁省名校联盟2021-2022学年高三3月联合考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为是抛物线上两点,则下列结论正确的是(       
A.点的坐标为
B.若直线过点,则
C.若,则的最小值为
D.若,则线段的中点轴的距离为
2022-11-14更新 | 2165次组卷 | 50卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般