解题方法
1 . 已知抛物线
的准线方程为
，过抛物线
的焦点
的直线
交抛物线于
两点，则下列说法正确的是（ ）
的准线方程为，过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为4 | B．设 ，则 周长的最小值为4 |
C．以 为直径的圆与 轴相切 | D．若 ，则直线的斜率为 或 |
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2 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与交于两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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783次组卷
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4卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点
在
轴的下方），则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点（点在轴的下方），则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 中点到轴的距离为4 |
| B．弦的中点的轨迹为抛物线 |
C．若 ，则直线的斜率 |
D． 的最小值等于9 |
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2024-02-20更新
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1305次组卷
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7卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅱ）考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三月考试卷数学（六）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一（3月）数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为，直线过点且与交于
两点，且
，
与
的面积之比为
，其中为坐标原点，则
__________ .
的焦点为，直线过点且与交于两点，且，与的面积之比为，其中为坐标原点，则
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2023-12-07更新
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321次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题
5 . 已知抛物线
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线
，
，分别与抛物线
相交于点和点
，
，是抛物线上一点，且
，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为
，则
的内切圆的周长为（ ）
的焦点为，过点作两条互相垂直的直线，，分别与抛物线相交于点和点，，是抛物线上一点，且，从点引抛物线的准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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716次组卷
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4卷引用：辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷
6 . 已知直线
与抛物线
交于，
两点，为抛物线的焦点，若
，则直线的倾斜角可能为（ ）
与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则直线的倾斜角可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点是抛物线
的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且
，则四边形
面积的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线分别与拋物线交于点和，且，则四边形面积的最小值为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2023-05-14更新
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750次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
8 . 抛物线的焦点为，准线为，经过上的点作的切线
，与轴、、轴分别相交于点
、、
，过作垂线，垂足为
，则（ ）
的焦点为，准线为，经过上的点作的切线，与轴、、轴分别相交于点、、，过作垂线，垂足为，则（ ）A． | B．为 中点 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
9 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于两点（其中在的上方），为坐标原点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线
于点
.则（ ）
的焦点为，准线为，过点且斜率大于0的直线交抛物线于两点（其中在的上方），为坐标原点，过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线于点.则（ ）A．若 ，则直线的斜率为 |
B． |
C．若是线段 的三等分点，则直线的斜率为 |
D．若不是线段的三等分点，则一定有 |
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2022-08-13更新
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1332次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2023届高三二模数学试题
10 . 过抛物线
焦点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N，则下列说法正确的是（ ）
焦点F的直线交抛物线于A，B两点（A在第一象限），M为线段AB的中点.M在抛物线的准线l上的射影为点N，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小值为4 | B． |
| C．△NAB面积的最小值为6 | D．若直线AB的斜率为 ，则 |
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2022-05-08更新
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1701次组卷
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9卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题山东省济南市2022届高三二模数学试题湖北省部分学校2022届高三下学期5月适应性考试数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 核心考点集训（已下线）大招24阿基米德三角形湖北省十堰市区县普通高中联合体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
