组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 35 道试题
1 . 设抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线相交于两点,则的最小值为(       
A.1B.C.D.
2024-06-10更新 | 1194次组卷 | 3卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线射出,且之间的距离等于之间的距离.则下列说法中正确的是(       

A.若直线与准线相交于点,则三点共线
B.若直线与准线相交于点,则平分
C.
D.若直线的方程为,则
2024-04-21更新 | 726次组卷 | 1卷引用:2024届浙江省嘉兴市二模数学试题
3 . 已知为坐标原点,F为抛物线C的焦点,过点的直线CAB两点,直线分别交CMN,则的最小值为___________
2024-03-03更新 | 164次组卷 | 2卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
4 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线CAB两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.三角形的面积D.
2024-01-26更新 | 345次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
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5 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于AB两点,则下列说法正确的是(       
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切
B.若,则直线的斜率
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为
D.若,则的最小值为18
2024-01-10更新 | 597次组卷 | 6卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则
B.以为直径的圆与准线相交
C.设,则
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条
7 . 若过点的直线自左往右交抛物线及圆四点,则的最小值为________.
2023-01-13更新 | 284次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
8 . 如图,已知抛物线,过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线与圆四点,则(       
A.B.
C.D.
2022-12-26更新 | 864次组卷 | 5卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
9 . 已知抛物线,过焦点F的直线lC交于两点,EF关于原点对称,直线与直线的倾斜角分别是,则(       
A.B.C.D.
2022-11-11更新 | 257次组卷 | 1卷引用:浙江省金华十校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
10 . 如图,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于两点,过点分别作准线的垂线,垂足分别为,准线轴的交点为,则(       
A.直线与抛物线必相切B.
C.D.
共计 平均难度:一般