名校
解题方法
1 . 设抛物线的焦点为,过焦点的直线与抛物线相交于,两点,则的最小值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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2024-06-10更新
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1194次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
2 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,已知抛物线的准线为为坐标原点,在轴上方有两束平行于轴的入射光线和,分别经上的点和点反射后,再经上相应的点和点反射,最后沿直线和射出,且与之间的距离等于与之间的距离.则下列说法中正确的是( )
A.若直线与准线相交于点,则三点共线 |
B.若直线与准线相交于点,则平分 |
C. |
D.若直线的方程为,则 |
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3 . 已知为坐标原点,F为抛物线C:的焦点,过点的直线交C于A、B两点,直线、分别交C于M、N,则的最小值为___________
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4 . 已知O为坐标原点,F为抛物线:的焦点,过点F且倾斜角为的直线交C于A、B两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是( )
A.C的准线方程为 | B. |
C.三角形的面积 | D. |
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名校
解题方法
5 . 已知是抛物线的焦点,直线经过点交抛物线于A、B两点,则下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B.若,则直线的斜率 |
C.弦的中点的轨迹为一条抛物线,其方程为 |
D.若,则的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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597次组卷
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6卷引用:浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷(已下线)模块五 专题6 期末全真模拟(拔高卷2)期末终极研习室(高二人教A版)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于两点,点在上的射影为,则下列说法正确的是( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与准线相交 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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2023-04-17更新
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1759次组卷
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7卷引用:浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题(已下线)模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 导数)(已下线)押新高考第10题 解析几何综合 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试(五)数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 若过点的直线自左往右交抛物线及圆于四点,则的最小值为________ .
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解题方法
8 . 如图,已知抛物线,过抛物线焦点的直线自上而下,分别交抛物线与圆于四点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-26更新
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864次组卷
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5卷引用:2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)(已下线)模块六 平面解析几何-2(已下线)专题22 抛物线-3江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题18平面解析几何(多选题)
解题方法
9 . 已知抛物线,过焦点F的直线l与C交于,两点,,E与F关于原点对称,直线与直线的倾斜角分别是与,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 如图,抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于,两点,过点,分别作准线的垂线,垂足分别为,,准线与轴的交点为,则( )
A.直线与抛物线必相切 | B. |
C. | D. |
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2022-09-29更新
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1228次组卷
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2卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题