解题方法
1 . 过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，且
，则弦
的长为______ .
：的焦点的直线交抛物线于、两点，且，则弦的长为
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2 . 已知抛物线：
直线
过抛物线的焦点与抛物线交于
，
两点，以为直径的圆与抛物线的准线的公共点是
，则直线的斜率
___________ .
：直线过抛物线的焦点与抛物线交于，两点，以为直径的圆与抛物线的准线的公共点是，则直线的斜率
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名校
解题方法
3 . 已知直线经过抛物线
的焦点，与抛物线交于､两点.若
，且线段的中点到直线
的距离为
，则
等于___________ .
经过抛物线的焦点，与抛物线交于､两点.若，且线段的中点到直线的距离为，则等于
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2021-10-30更新
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236次组卷
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2卷引用：青海师范大学附属实验中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
真题
4 . 过抛物线的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心，AB为直径的圆的方程是________ ．
的焦点F作垂直于x轴的直线，交抛物线于A，B两点，则以F为圆心，AB为直径的圆的方程是
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2021-10-16更新
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969次组卷
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4卷引用：人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）
人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.7.2 抛物线的几何性质（第二课时）（已下线）专题18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）抛物线中的弦2004 年普通高等学校招生考试数学试题（上海卷）
解题方法
5 . 过抛物线：
的焦点的直线交于，两点，若
，则线段中点的横坐标为______ ．
：的焦点的直线交于，两点，若，则线段中点的横坐标为
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2021-10-06更新
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626次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）（已下线）9.5 抛物线（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）
名校
6 . 已知抛物线
的焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），则
________ ．
的焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点（其中点A在x轴上方），则
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2021-09-10更新
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557次组卷
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7卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题
7 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于
，
两点，若
，则
等于____________ ．
的焦点作直线交抛物线于，两点，若，则等于
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与交于
，
两点，若
为坐标原点，
的重心为点
，则
______ ．
的焦点为，过点的直线与交于，两点，若为坐标原点，的重心为点，则
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2021-07-08更新
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182次组卷
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2卷引用：湖北省2020-2021学年高二下学期7月期末数学试题
9 . 已知是抛物线
的焦点，
是上一点，
的延长线交
轴于点
.若
，则
______ .
是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若，则
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2021-07-08更新
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202次组卷
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3卷引用：河南省大联考2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线
的准线恰好与双曲线
的右准线重合，双曲线
的左准线与抛物线
交于，两点，且双曲线的右顶点到左准线的距离等于线段
的长，则双曲线的离心率为___________ .
的准线恰好与双曲线的右准线重合，双曲线的左准线与抛物线交于，两点，且双曲线的右顶点到左准线的距离等于线段的长，则双曲线的离心率为
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