1 . 已知抛物线
经过点
中的两个点，
为坐标原点，
为焦点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)过且倾斜角为
的直线交于
两点，
在第一象限，求
的值；
(3)过点
的直线
与抛物线交于
两点，直线
分别交直线
于
两点，记直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
经过点中的两个点，为坐标原点，为焦点.(1)求抛物线
的方程；(2)过
且倾斜角为的直线交于两点，在第一象限，求的值；(3)过点
的直线与抛物线交于两点，直线分别交直线于两点，记直线的斜率分别为，证明：为定值.
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2 . 已知抛物线
的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为
的等边三角形，过
的直线交抛物线E于A，B两点．
(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数
，使得
，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；
(3)证明：
内切圆的面积小于
．
的焦点为F，以F和准线上的两点为顶点的三角形是边长为的等边三角形，过的直线交抛物线E于A，B两点．(1)求抛物线E的方程；
(2)是否存在常数
，使得，如果存在，求的值，如果不存在，请说明理由；(3)证明：
内切圆的面积小于．
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2022-02-13更新
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433次组卷
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3卷引用：第13讲 抛物线（9大考点）（2）
2011·北京西城·一模
3 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交
轴正半轴于点
，交抛物线于
两点，其中点
在第一象限.
（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；
（Ⅱ）若
,
,
，求
的取值范围.
的焦点为，过的直线交轴正半轴于点，交抛物线于两点，其中点在第一象限.（Ⅰ）求证：以线段
为直径的圆与轴相切；（Ⅱ）若
,,，求的取值范围.
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