抛物线焦点弦的性质多选题练习题及答案-浙江高中数学-较难-组卷网

23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，直线

经过点

交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若

，则直线

的斜率

C．弦

的中点

的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若

，则

的最小值为18

2024-01-10更新 | 600次组卷 | 6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题

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22-23高三上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题中点弦问题

2 . 拋物线

的焦点为

，过

的直线交拋物线于

两点，点

在拋物线

上，则下列结论中正确的是（）

A．若

，则

的最小值为4

B．当

时，

C．若

，则

的取值范围为

D．在直线

上存在点

，使得

2022-10-07更新 | 1701次组卷 | 6卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

3 . （多选题）已知抛物线

，过焦点F作一直线l交抛物线于

，

两点，以下结论正确的有（）

A．没有最大值也没有最小值	B．
C．	D．

2022-04-12更新 | 1015次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2022·河北张家口·一模

多选题 | 较难(0.4) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

4 . 已知F是抛物线

的焦点，过点F作两条互相垂直的直线

，

与C相交于A，B两点，

与C相交于E，D两点，M为A，B中点，N为E，D中点，直线l为抛物线C的准线，则（）

A．点M到直线l的距离为定值	B．以为直径的圆与l相切
C．的最小值为32	D．当最小时，

2022-03-20更新 | 4949次组卷 | 17卷引用：浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题

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