解题方法
1 . 设抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点.
（1）若过点，且
，求的斜率；
（2）若
，且的斜率为
，当
时，求在
轴上的截距的取值范围（用
表示），并证明
的平分线始终与坐标轴平行.
的焦点为，直线与抛物线交于两点.（1）若
过点，且，求的斜率；（2）若
，且的斜率为，当时，求在轴上的截距的取值范围（用表示），并证明的平分线始终与坐标轴平行.
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2020-05-09更新
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431次组卷
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6卷引用：2020届黑龙江省高三5月联考数学（理科）试题
名校
2 . 已知抛物线E：
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点
（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点（1）分别过A，C两点作抛物线E的切线，求证：抛物线E在A、C两点处的切线互相垂直；
（2）过点F作直线l的垂线与抛物线E交于B，D两点，求四边形ABCD的面积的最小值.
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名校
3 . 已知抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合.
(1)求抛物线
的标准方程；
(2)斜率为的直线交抛物线于不同两点
，求证：
.
的焦点与椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线
的标准方程；(2)斜率为
的直线交抛物线于不同两点，求证：.
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2018-05-02更新
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413次组卷
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2卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二下学期第三次阶段检测数学（理）试题
