名校
解题方法
1 . 如图所示,抛物线的焦点为,过点的直线与分别相交于和,直线过点,当直线垂直于轴时,,则的方程为__________ ;设直线的倾斜角分别为,则的最大值为__________ .
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解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1601次组卷
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5卷引用:湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
3 . 已知点在抛物线E:()的准线上,过点M作直线与抛物线E交于A,B两点,斜率为2的直线与抛物线E交于A,C两点.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
(1)求抛物线E的标准方程;
(2)(ⅰ)求证:直线过定点;
(ⅱ)记(ⅰ)中的定点为H,设的面积为S,且满足,求直线的斜率的取值范围.
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2022-05-25更新
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2045次组卷
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8卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题