1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
.
是平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为
，且满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为曲线
，过点
作直线
，与曲线交于
两点，求证：
为定值.
中，已知点，直线.是平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
的轨迹为曲线，过点作直线，与曲线交于两点，求证：为定值.
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2024-01-14更新
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589次组卷
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4卷引用：上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 圆锥曲线（六大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）上海市晋元高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 已知点
在抛物线
：
上，点F为的焦点，且
．过点F的直线与及圆
依次相交于点A，B，C，D，如图．的方程及点M的坐标；
(2)证明：
为定值；
在抛物线：上，点F为的焦点，且．过点F的直线与及圆依次相交于点A，B，C，D，如图．
的方程及点M的坐标；(2)证明：
为定值；
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11-12高三·上海奉贤·期末
3 . 将两个顶点在抛物线
上，另一个顶点
，这样的正三角形有
上，另一个顶点，这样的正三角形有| A．0个 | B．2个 | C．4个 | D．1个 |
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