解题方法
1 . 已知抛物线
，
为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．
(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．
（ⅰ）判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；
（ⅱ）求
的最小值．
，为E上一点，P到E的焦点F的距离为5．(1)求E的标准方程；
(2)设O为坐标原点，A，B为抛物线E上异于P的两点，且满足
．（ⅰ）判断直线
是否过定点，若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由；（ⅱ）求
的最小值．
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2 . 已知抛物线
的方程为
．
(1)若M是上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且
，
，求
；
(2)设
为圆
外一点，过P作
的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线
上运动时，
四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为
．
的方程为．(1)若M是
上的一点，点N在的准线l上，的焦点为F，且，，求；(2)设
为圆外一点，过P作的两条切线，分别与相交于点A，B和C，D，证明：当P在定直线上运动时，四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为．
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2023-09-08更新
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706次组卷
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2卷引用：四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
与椭圆
存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点
到其焦点的距离为2，直线
与相交于
两点（不与
点重合），直线
，
关于直线对称.
(1)求证：直线的斜率为定值；
(2)若椭圆上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
与椭圆存在相同的焦点，第一象限内曲线上的一点到其焦点的距离为2，直线与相交于两点（不与点重合），直线，关于直线对称.(1)求证：直线
的斜率为定值；(2)若椭圆
上存在不同的两点关于直线对称，求原点到直线距离的取值范围.
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2023-02-09更新
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635次组卷
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2卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
