1 . 已知抛物线
：
的准线与
轴的交点为
，的焦点为F.经过点E的直线
与分别交于A，B两点.
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)记
与
的面积分别为
，
，若
，求
.
：的准线与轴的交点为，的焦点为F.经过点E的直线与分别交于A，B两点.(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)记
与的面积分别为，，若，求.
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解题方法
2 . 已知抛物线C：的焦点为F，点
，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，
交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．
①问：
是否为定值，并说明理由；
②问：在直线上是否存在点M，使四边形
为平行四边形，并说明理由．
的焦点为F，点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)过点Q作直线l交C于A，B两点，O为原点，过点A作x轴的垂线，分别与直线
，交于点D，E，从下面①②两个问题中选择一个作答．①问：
是否为定值，并说明理由；②问：在直线
上是否存在点M，使四边形为平行四边形，并说明理由．
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3 . 已知曲线
，与直线
．
（1）若直线与曲线相切，求
的值；
（2）若直线与曲线交于
两点，点
为坐标原点，当为何值时，
？
，与直线．（1）若直线
与曲线相切，求的值；（2）若直线
与曲线交于两点，点为坐标原点，当为何值时，？
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名校
4 . 在直角坐标系
中，抛物线：
与直线：
交于
，
两点.
（1）设，到
轴的距离分别为
，
，证明：与的乘积为定值.
（2）轴上是否存在点
，当
变化时，总有
？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，抛物线：与直线：交于，两点.（1）设
，到轴的距离分别为，，证明：与的乘积为定值.（2）
轴上是否存在点，当变化时，总有？若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由.
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2019-04-15更新
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933次组卷
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2卷引用：【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷（理科）数学试题
名校
5 . 已知动圆恒过点
，且与直线
相切．
（Ⅰ）求圆心的轨迹方程；
（Ⅱ）动直线过点
，且与点的轨迹交于
，
两点，点与点关于轴对称，求证：直线
恒过定点．
恒过点，且与直线相切．（Ⅰ）求圆心
的轨迹方程；（Ⅱ）动直线
过点，且与点的轨迹交于，两点，点与点关于轴对称，求证：直线恒过定点．
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2017-03-31更新
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909次组卷
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3卷引用：2019届海南省海南中学、文昌中学高三联考理科数学
