1 . 已知F为抛物线C：
的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）
的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）| A．－2 | B．－2P | C．－4 | D．－4P |
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2 . 已知
为坐标原点， 
是抛物线
上的动点，且
，过点作
，垂足为
，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）
为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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790次组卷
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4卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
3 . 设A，B是抛物线C：上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线
内接
（为坐标原点）的斜边
过定点（ ）.
内接（为坐标原点）的斜边过定点（ ）.A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知点
是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
，斜率为
的直线
经过点
，且与抛物线交于
，
（异于
）两点，则直线
与直线
的斜率之积为（ ）
是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且，斜率为的直线经过点，且与抛物线交于，（异于）两点，则直线与直线的斜率之积为（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2020-08-14更新
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1040次组卷
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7卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题
四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）
6 . 已知抛物线
和圆
，直线l经过定点
，依次交
于A，B，C，D四点，则
的值为（ ）
和圆，直线l经过定点，依次交于A，B，C，D四点，则的值为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 设，
是抛物线
上的两个不同的点，是坐标原点，若直线
与
的斜率之积为，则（ ）
，是抛物线上的两个不同的点，是坐标原点，若直线与的斜率之积为，则（ ）A． | B．到直线 的距离不大于2 |
| C．直线过抛物线的焦点 | D．为直径的圆的面积大于 |
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2019-09-11更新
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714次组卷
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7卷引用：【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题
8 . 过抛物线C：
上一点
作两条直线分别与抛物线相交于M，N两点，连接MN，若直线MN，PM，PN与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足
，
，则直线
为坐标原点
的斜率为
上一点作两条直线分别与抛物线相交于M，N两点，连接MN，若直线MN，PM，PN与坐标轴都不垂直，且它们的斜率满足，，则直线为坐标原点的斜率为 | A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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2019-02-15更新
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304次组卷
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2卷引用：【市级联考】四川省宜宾市2018-2019学年高二秋季教学质量监测数学试题
