名校
解题方法
1 . 过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
、
两点．若点
是定直线
上的任一点，设这三条直线
、
、
的斜率依次为
，则下列关系式正确的是（ ）
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．若点是定直线上的任一点，设这三条直线、、的斜率依次为，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知动圆
过点
，且与直线
相切，记动圆的圆心轨道为
，过
上一动点
作曲线的两条切线，切点分别为
，直线与
轴相交于点
，下列说法不正确的是（ ）
过点，且与直线相切，记动圆的圆心轨道为，过上一动点作曲线的两条切线，切点分别为，直线与轴相交于点，下列说法不正确的是（ ）A．的方程为 |
| B．直线过定点 |
C． 为钝角（ 为坐标原点） |
D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2023-05-30更新
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333次组卷
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3卷引用：2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题
3 . 已知F为抛物线C：的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）
的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）| A．－2 | B．－2P | C．－4 | D．－4P |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上（异于顶点），
（点为坐标原点），过点作直线
的垂线与
轴交于点
，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上（异于顶点），（点为坐标原点），过点作直线的垂线与轴交于点，则（ ）| A．6 | B． | C．4 | D． |
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2023-03-19更新
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1317次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题
5 . 已知为坐标原点， 是抛物线
上的动点，且
，过点作
，垂足为
，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）
为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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788次组卷
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4卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
6 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点， 
，记直线
、
的斜率分别为
、
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点， ，记直线、的斜率分别为、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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602次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
7 . 设A，B是抛物线C：上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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488次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线C：y2＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明
是一个定值m，则m＝（ ）
是一个定值m，则m＝（ ）| A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-04-14更新
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353次组卷
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6卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
解题方法
9 . 已知点为抛物线
的焦点，点在
上，线段
的垂直平分线交轴于点，则
（ ）
为抛物线的焦点，点在上，线段的垂直平分线交轴于点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 设为坐标原点，直线过定点，与抛物线
交于两点，若，则抛物线
的准线方程为（ ）
为坐标原点，直线过定点，与抛物线交于两点，若，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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877次组卷
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2卷引用：云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三第三次大联考数学（理）试题
