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解析

| 共计 5 道试题

23-24高二上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定义法求焦半径范围问题

1 . 已知抛物线

的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线

，

与C相交于P，Q，

与C相交于M，N，

的中点为G，

的中点为H，则（）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

2024-01-02更新 | 1483次组卷 | 7卷引用：四川省泸州市合江县2023-2024学年高二下学期6月期末联合考试数学试题

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23-24高二上·浙江金华·期中

多选题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题定点问题

2 . 已知抛物线

上存在一点

到其焦点的距离为3，点

为直线

上一点，过点

作抛物线

的两条切线，切点分别为

为坐标原点．则（）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

2023-11-14更新 | 1229次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高三上·山东济南·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题定点问题

3 . 已知抛物线

：

，

为坐标原点，直线

交抛物线于

，

两点，若

，则（）

A．	B．直线过定点
C．的最小值为	D．的最小值为2

2023-09-13更新 | 1124次组卷 | 7卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三下·广东清远·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知

是抛物线

的焦点，点

在抛物线

上，过点

的两条互相垂直的直线

，

分别与抛物线

交于

，

和

，

，过点

分别作

，

的垂线，垂足分别为

，

，则（）

A．四边形

面积的最大值为2

B．四边形

周长的最大值为

C．

为定值

D．四边形

面积的最小值为32

2023-02-08更新 | 4377次组卷 | 12卷引用：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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21-22高二上·湖南郴州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的定值问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知抛物线

的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点

在抛物线上．则（）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

2021-12-17更新 | 2793次组卷 | 15卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）

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