1 . 过点
的直线与抛物线C：
交于
两点．抛物线
在点
处的切线与直线
交于点
，作
交
于点
，则（ ）
的直线与抛物线C：交于两点．抛物线在点处的切线与直线交于点，作交于点，则（ ）A．直线 与抛物线C有2个公共点 |
B．直线 恒过定点 |
C．点的轨迹方程是 |
D． 的最小值为 |
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名校
2 . 如图所示，抛物线
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线l的垂线，垂足分别为，，则（ ）| A．A，B两点的纵坐标之和为常数 |
B．在直线l上存在点P，使 |
C． 三点共线 |
D．在直线l上存在点P，使得 的重心在抛物线上 |
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解题方法
3 . 设
是抛物线弧
上的一动点，点
是的焦点，
，则（ ）
是抛物线弧上的一动点，点是的焦点，，则（ ）A． |
B．若 ，则点的坐标为 |
C． 的最小值为 |
D．满足 面积为 的点有2个 |
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名校
解题方法
4 . 已知
， 
是抛物线
上异于坐标原点
的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（ ）
， 是抛物线上异于坐标原点的两个动点， 且以为直径的圆过点， 则（ ）A．直线的斜率为 |
B．直线过定点 |
C． 存在最小值且最小值为 |
D． 的外心轨迹为抛物线 |
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名校
解题方法
5 . 已知为抛物线
的顶点，直线
交抛物线于
两点，过点分别向准线
作垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A．若直线过焦点，则以为直径的圆与 轴相切 |
B．若直线过焦点，则 |
C．若两点的纵坐标之积为 ，则直线过定点 |
D．若 ，则直线恒过点 |
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2024-01-30更新
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190次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知抛物线的焦点为
，经过点
的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，
为的中点，直线
交于点
，则（ ）
的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（ ）A．点在直线 上 | B．是的中点 |
C． | D． 轴 |
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2024-01-16更新
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592次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
7 . 设为抛物线
的焦点，直线
与的准线
，交于点．已知与相切，切点为
，直线
与的一个交点为，则（ ）
为抛物线的焦点，直线与的准线，交于点．已知与相切，切点为，直线与的一个交点为，则（ ）A．点 在上 | B． |
C．以为直径的圆与 相离 | D．直线 与相切 |
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8 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2024-05-06更新
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332次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为，准线与
轴交于点，过的直线与抛物线相交于
两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，准线与轴交于点，过的直线与抛物线相交于两点，点是点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为10 |
C． 三点共线 | D． |
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2023-12-21更新
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305次组卷
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4卷引用：浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷
10 . 已知抛物线上存在一点
到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为
为坐标原点．则（ ）
上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（ ）| A．抛物线的方程为 | B．直线一定过抛物线的焦点 |
C．线段长的最小值为 | D． |
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2023-11-14更新
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1157次组卷
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6卷引用：浙江省金华第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
