组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 已知抛物线C过点,且F为其焦点.过点的直线与抛物线C交于相异两点MN,点N在点M右侧,若直线NFMF与抛物线分别交于PQ两点(异于MN),则(       
A.B.
C.APQ三点共线D.
2024-03-09更新 | 185次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷
2 . 已知抛物线C的焦点为F,点AB是抛物线C上不同两点,下列说法正确的是(       
A.若AB中点M的横坐标为3,则的最大值为8
B.若AB中点M的纵坐标为2,则直线AB的倾斜角为
C.设,则的最小值为
D.若,则直线AB过定点
2023-12-24更新 | 664次组卷 | 5卷引用:黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线轴交于点,过的直线与抛物线相交于两点,点是点关于轴的对称点,则下列说法正确的是(       
A.B.的最小值为10
C.三点共线D.
4 . 如图,已知直线与抛物线交于AB两点,且于点D,点M为弦AB的中点,则下列说法正确的是(       
   
A.AB两点的横坐标之积为B.当点D的坐标为时,
C.直线AB过定点D.点M的轨迹方程为
2023-07-28更新 | 365次组卷 | 3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
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5 . 已知平面内动点满足到定点的距离和到定直线的距离相等,动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的有(       
A.曲线的方程为
B.两条直线分别交曲线不同于原点的两点,若直线过点,则
C.过点的直线与曲线交于不同的两点,直线与直线交于点,则直线平行于
D.点为曲线上定点,其关于轴对称点为点,则对于曲线上异于的任一点,都有直线与直线的斜率之差为定值
2023-06-03更新 | 379次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
6 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,已知C的焦点为F,且,则(       
A.C的准线方程是
B.
C.直线过定点
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为
7 . 已知P为抛物线上的动点,为坐标原点,在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于AB两点,,则(       
A.的最小值为4
B.若线段AB的中点为M,则弦长AB的长度为8
C.若线段AB的中点为M,则三角形OAB的面积为
D.过点作两条直线与抛物线C分别交于点GH,且满足EF平分,则直线GH的斜率为定值
2023-02-09更新 | 967次组卷 | 3卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题
8 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,直线的斜率分别为,则下列说法正确的是(       
A.直线恒过定点B.
C.D.的面积最小值为
9 . 抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.知抛物线),为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经上另一点反射后,沿直线射出,经过点.设,下列说法正确的是(       
A.若,则
B.若平分,则点横坐标为3
C.若,抛物线在点处的切线方程为
D.若,抛物线上存在点,使得
10 . 在平面直角坐标系中,过抛物线的焦点的直线与抛物线的两个交点,则(       
A.
B.以为直径的圆与直线相切
C.的最小值
D.经过点轴垂直的直线与直线交点一定在定直线上
2022-01-23更新 | 106次组卷 | 1卷引用:黑龙江省鸡西市第一中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
共计 平均难度:一般