组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 8 道试题
1 . 设抛物线的焦点为,准线为,点是抛物线上不同的两点,且,则(  )
A.B.以线段为直径的圆必与准线相切
C.线段的长为定值D.线段的中点轴的距离为定值
2024-02-29更新 | 113次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 设是坐标原点,抛物线的焦点为,点是抛物线上两点,且.过点作直线的垂线交准线于点,则(       
A.过点恰有2条直线与抛物线有且仅有一个公共点
B.的最小值为2
C.的最小值为
D.直线恒过焦点
2024-02-19更新 | 245次组卷 | 1卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
3 . 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的任意两点,则正确的是(       
A.若,则
B.若直线的方程为,则
C.若,则直线恒过定点
D.若直线过点,过两点分别作抛物线的切线,且两切线交于点,则点在直线
4 . 已知是抛物线上异于坐标原点O的两个动点,且以AB为直径的圆过点O,过点O于点M,则(       
A.直线AB的斜率为
B.直线AB过定点
C.点M的轨迹方程为
D.的重心G的轨迹为抛物线
2023-09-04更新 | 352次组卷 | 2卷引用:山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
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5 . 已知抛物线的焦点为,准线交轴于点,过点作倾斜角为为锐角)的直线交抛物线于两点(其中点A在第一象限).如图,把平面沿轴折起,使平面平面,则以下选项正确的为(       
      
A.折叠前的面积的最大值为
B.折叠前平分
C.折叠后三棱锥体积为定值
D.折叠后异面直线所成角随的增大而增大
6 . 已知抛物线,点是抛物线准线上的一点,过点作抛物线的切线,切点分别为,直线的斜率分别为,则下列说法正确的是(       
A.直线恒过定点B.
C.D.的面积最小值为
7 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线两点,抛物线处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是(       
A.在抛物线的准线上B.
C.D.面积的最小值为4
8 . 已知抛物线的焦点坐标为F,过点F的直线与抛物线相交于AB两点,点在抛物线上.则(       
A.B.当轴时,
C.为定值1D.若,则直线的斜率为
共计 平均难度:一般