已知,是抛物线上异于坐标原点O的两个动点,且以AB为直径的圆过点O,过点O作于点M,则( )
A.直线AB的斜率为 |
B.直线AB过定点 |
C.点M的轨迹方程为 |
D.的重心G的轨迹为抛物线 |
23-24高三上·山西朔州·阶段练习 查看更多[2]
更新时间:2023-09-04 21:46:49
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知A,B两点的坐标为,直线,相交于点M,直线,斜率分别为,,则下列说法正确的是( )
A.若,则M的轨迹方程为 | B.若,则M在一条抛物线上 |
C.若,则M的轨迹为双曲线 | D.若,则M轨迹方程为 |
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【推荐2】已知抛物线:的焦点为,定点和动点都在抛物线上,且(其中为坐标原点)的面积为,则下列说法正确的是( )
A.抛物线的标准方程为 |
B.设点是线段的中点,则点的轨迹方程为 |
C.若(点在第一象限),则直线的倾斜角为 |
D.若弦的中点的横坐标为2,则弦长的最大值为7 |
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【推荐1】过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与的另外两个交点分别为,则( )
A.的准线方程是 |
B.过的焦点的最短弦长为2 |
C.直线过定点 |
D.若直线过点,则的面积为24 |
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【推荐2】已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点,则下列说法正确的有( )
A.当时, |
B. |
C.若直线的倾斜角分别为,则 |
D.若点关于轴的对称点为点,则直线必恒过定点 |
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