名校
解题方法
1 . 过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
、
两点．若点
是定直线
上的任一点，设这三条直线
、
、
的斜率依次为
，则下列关系式正确的是（ ）
的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于、两点．若点是定直线上的任一点，设这三条直线、、的斜率依次为，则下列关系式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知动圆
过点
，且与直线
相切，记动圆的圆心轨道为
，过
上一动点
作曲线的两条切线，切点分别为
，直线与
轴相交于点
，下列说法不正确的是（ ）
过点，且与直线相切，记动圆的圆心轨道为，过上一动点作曲线的两条切线，切点分别为，直线与轴相交于点，下列说法不正确的是（ ）A．的方程为 |
| B．直线过定点 |
C． 为钝角（ 为坐标原点） |
D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2023-05-30更新
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335次组卷
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3卷引用：2023届四川省名校联考高考仿真测试（五）理科数学试题
3 . 已知F为抛物线C：的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）
的焦点，O为坐标原点，过点F且斜率为1的直线l交抛物线C于A、B两点，则直线OA、OB的斜率之和为（ ）| A．－2 | B．－2P | C．－4 | D．－4P |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上（异于顶点），
（点为坐标原点），过点作直线
的垂线与
轴交于点
，则
（ ）
的焦点为，点在抛物线上（异于顶点），（点为坐标原点），过点作直线的垂线与轴交于点，则（ ）| A．6 | B． | C．4 | D． |
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2023-03-19更新
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1335次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题
5 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点， 
，记直线
、
的斜率分别为
、
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于、两点， ，记直线、的斜率分别为、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-19更新
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602次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
6 . 设A，B是抛物线C：
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）
①
②
③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2
上两个不同的点，О为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-4，则下列结论正确的有（ ）①
②③直线AB过抛物线C的焦点④
面积的最小值是2| A．①③④ | B．①②④ | C．②③④ | D．①②③④ |
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2022-02-10更新
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491次组卷
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3卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知曲线C：y2＝2px（p＞0），过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点，弦MN的垂直平分线交x轴于点P，可证明
是一个定值m，则m＝（ ）
是一个定值m，则m＝（ ）| A． | B．1 | C．2 | D． |
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2022-04-14更新
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356次组卷
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6卷引用：四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题
四川省凉山州2021届高三三模数学（文）试题（已下线）专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学（文）试题（已下线）第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （2）
解题方法
8 . 已知点为抛物线
的焦点，点在
上，线段
的垂直平分线交轴于点，则
（ ）
为抛物线的焦点，点在上，线段的垂直平分线交轴于点，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知点是抛物线
的焦点，若点
在抛物线
上，且
，斜率为
的直线经过点
，且与抛物线交于，（异于）两点，则直线
与直线
的斜率之积为（ ）
是抛物线的焦点，若点在抛物线上，且，斜率为的直线经过点，且与抛物线交于，（异于）两点，则直线与直线的斜率之积为（ ）| A．2 | B．-2 | C． | D． |
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2020-08-14更新
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1040次组卷
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7卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题
四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2020届高三下学期3月内部考试数学（文）试题河北省石家庄二中2020届高三（3月份）高考数学（文科）热身试题2020届河北省衡水市枣强中学高三下学期3月模拟2数学（文）试题（已下线）第39练 抛物线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第40练 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）理科数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）
解题方法
10 . 如图，在抛物线的准线上任取一点（异于准线与轴的交点），连接
延长交抛物线于，过作平行于轴的直线交抛物线于，则直线与轴的交点坐标为（ ）
的准线上任取一点（异于准线与轴的交点），连接延长交抛物线于，过作平行于轴的直线交抛物线于，则直线与轴的交点坐标为（ ）| A．与点位置有关 | B． | C． | D． |
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