1 . 已知抛物线
上三点
，直线
是圆
的两条切线，则
的面积最大值为（ ）
上三点，直线是圆的两条切线，则的面积最大值为（ ）A． | B．12 |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知点
在抛物线
上，过点
作直线
，与抛物线分别交于不同于点的
两点．若直线的斜率互为相反数，则直线
的斜率为（ ）
在抛物线上，过点作直线，与抛物线分别交于不同于点的两点．若直线的斜率互为相反数，则直线的斜率为（ ）A． | B． |
C． | D．不存在 |
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名校
3 . 已知抛物线
，
是直线
上的一个动点，过作抛物线
的两条切线，切点分别为
，
，若
为圆
上的动点，则点到直线距离的最大值为（ ）
，是直线上的一个动点，过作抛物线的两条切线，切点分别为，，若为圆上的动点，则点到直线距离的最大值为（ ）A． | B．5 | C．2 | D． |
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2023-12-28更新
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508次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图， 设直线
与抛物线
(
为常数) 交于不同的两点
， 且当
时， 抛物线的焦点
到直线
的距离为
. 过点的直线交抛物线于另一点
， 且直线
过点
， 则直线
过点（ ）
与抛物线 (为常数) 交于不同的两点， 且当时， 抛物线的焦点到直线的距离为. 过点的直线交抛物线于另一点， 且直线过点， 则直线过点（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-19更新
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952次组卷
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10卷引用：河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题
河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题3 圆锥曲线的方程（人教A）（2）（已下线）模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题（高二人教A）江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（3）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
5 . 已知
为坐标原点， 是抛物线
上的动点，且
，过点作
，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）
为坐标原点， 是抛物线上的动点，且，过点作，垂足为，下列各点中到点的距离为定值的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-15更新
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790次组卷
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4卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（B素养提升卷）
21-22高二·江苏·单元测试
解题方法
6 . 
是抛物线C：
上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率
，
满足
为常数，
，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）
是抛物线C：上一定点，A，B是C上异于P的两点，直线PA，PB的斜率，满足为常数，，且直线AB的斜率存在，则直线AB过定点（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-03更新
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669次组卷
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4卷引用：重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷
（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）专题12 《圆锥曲线与方程》中的存在性问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
7 . 已知抛物线的焦点为，圆
，过作直线，与上述两曲线自上而下依次交于点
，当
时，直线的斜率为（ ）
的焦点为，圆，过作直线，与上述两曲线自上而下依次交于点，当时，直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-06更新
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636次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江西省百所名校2019-2020学年高三第四次联考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）3.3（附加3）圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 抛物线焦点为，点满足
（为坐标原点），若过点作互相垂直的两弦
、
，则当弦过点时，
的所有可能取值的集合为（ ）
焦点为，点满足（为坐标原点），若过点作互相垂直的两弦、，则当弦过点时，的所有可能取值的集合为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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444次组卷
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2卷引用：四川省泸县第一中学2023届高考适应性考试数学（理）试题
名校
9 . 已知点P（－1，0），设不垂直于x轴的直线l与抛物线y2＝2x交于不同的两点A、B，若x轴是∠APB的角平分线，则直线l一定过点
A．（ ，0） | B．（1，0） | C．（2，0） | D．（-2，0） |
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2018-12-04更新
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2044次组卷
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7卷引用：江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题
江苏省宿迁市泗阳中学2023届高三下学期3月阶段模拟测试数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科）试题【全国百强校】河南省信阳高级中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练10 定点、定值及探究性问题的解法（已下线）专题10 圆锥曲线的方程-定点、定值及探究性问题的解法-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（4）——直线与圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
10 . 设抛物线
，过点
的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，则
，过点的直线与抛物线相交于两点，为坐标原点，设直线的斜率分别为，则| A． | B． | C． | D．不确定 |
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2018-07-12更新
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909次组卷
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3卷引用：宁夏银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题
