名校
解题方法
1 . 过点
向抛物线
引两条切线
，切点分别为A，B，直线
恒过的定点为____ .
向抛物线引两条切线，切点分别为A，B，直线恒过的定点为
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
，倾斜角为
的直线
过点
，且与抛物线
交于
两点，
，设直线
的斜率分别为
，则
___________ ．
的焦点为，倾斜角为的直线过点，且与抛物线交于两点，，设直线的斜率分别为，则
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3 . 过抛物线
的焦点作一直线交抛物线于
、
两点，则
的值是________ ．
的焦点作一直线交抛物线于、两点，则的值是
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2023-05-31更新
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226次组卷
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6卷引用：江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题2.3.2 抛物线的简单几何性质（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（3）（已下线）第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷
4 . 圆锥曲线C的弦AB与过弦的端点A，B的两条切线的交点P所围成的三角形PAB叫做阿基米德三角形，若曲线C的方程为
，弦AB过C的焦点F，设，，
，则有
，
，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线
上；②
；③
；④
，其中所有正确结论的序号为__________ ．
，弦AB过C的焦点F，设，，，则有，，对于C的阿基米德三角形PAB给出下列结论：①点P在直线上；②；③；④，其中所有正确结论的序号为
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2023-02-08更新
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440次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期一轮复习验收考试（2月联考）数学（文）试题
5 . 过抛物线：
准线上的点
作的两条切线，切点分别为
，
，则
_______ .
：准线上的点作的两条切线，切点分别为，，则
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2023-01-18更新
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178次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（文）试题
6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于A，B两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若
，
，则
____________ .
的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于A，B两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若，，则
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2022-01-24更新
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243次组卷
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2卷引用：江西省吉安市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试题
7 . 如图所示，过抛物线
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为_______ ．
的顶点O作两条互相垂直的弦,交抛物线于A、B两点．则△AOB面积的最小值为
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解题方法
8 . 已知拋物线
与圆
相交于点
，点关于原点
对称的点为
若过点的直线(且不过点)与抛物线交于
两点，则直线
与
的斜率之积为___________ .
与圆相交于点，点关于原点对称的点为若过点的直线(且不过点)与抛物线交于两点，则直线与的斜率之积为
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
，过点的动直线与抛物线交于
不同的两点，点
在
轴上的射影为点，设直线
的斜率分别为
和
.则
的最小值为_____________ ，
的值为_____________ .
的焦点为，抛物线的准线与轴的交点为，点，过点的动直线与抛物线交于不同的两点，点在轴上的射影为点，设直线的斜率分别为和.则的最小值为的值为
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2020-11-16更新
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647次组卷
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7卷引用：江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题
江西科技学院附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.2抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市枣庄市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题7.3 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
上一点
，点，是抛物线上异于的两动点，且
，则点到直线的距离的最大值是______ .
上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是
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2020-03-06更新
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376次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题
