名校
解题方法
1 . 已知曲线
上的任意一点到点
的距离比到直线
的距离小
．
(1)求曲线的方程；
(2)若不经过坐标原点
的直线
与曲线交于
两点，以线段
为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
上的任意一点到点的距离比到直线的距离小．(1)求曲线
的方程；(2)若不经过坐标原点
的直线与曲线交于两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点，并求出该定点坐标.
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2022-04-15更新
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246次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
的顶点
，点B在x轴上移动，
，且BC的中点在y轴上．
（1）求C点的轨迹
的方程；
（2）已知轨迹上的不同两点M，N与
的连线的斜率之和为4，求证：直线MN过定点．
的顶点，点B在x轴上移动，，且BC的中点在y轴上．（1）求C点的轨迹
的方程；（2）已知轨迹
上的不同两点M，N与的连线的斜率之和为4，求证：直线MN过定点．
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2021-08-11更新
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284次组卷
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3卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知动点
到点
的距离比它到
轴的距离大1．
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若点
、、
在抛物线上，且
，求证：直线
过定点．
到点的距离比它到轴的距离大1．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若点
、、在抛物线上，且，求证：直线过定点．
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名校
解题方法
4 . 已知曲线上的任意一点到点
的距离与到直线的距离小1．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若不经过坐标原点的直线与曲线交于
，
两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点．
上的任意一点到点的距离与到直线的距离小1．（Ⅰ）求曲线
的方程； （Ⅱ）若不经过坐标原点
的直线与曲线交于，两点，以线段为直径的圆过点，求证：直线过定点．
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2021-01-27更新
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242次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题
四川省绵阳市江油中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考试数学（理）试题（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习四川省泸州市2020-2021学年高二上学期期末数学理科试题（已下线）专题15 圆锥曲线常考题型03——定点问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
为坐标原点，点
是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线
过点
时，
的最小值为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
，证明：直线恒过定点.
的焦点为为坐标原点，点是抛物线上异于点的两个不同的动点，当直线过点时，的最小值为.（1）求抛物线
的方程；（2）若
，证明：直线恒过定点.
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2021-01-08更新
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1744次组卷
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9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2020-2021学年高三上学期01月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）大题专练训练26：圆锥曲线（抛物线：定值定点问题）-2021届高三数学二轮复习安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题
名校
6 . 已知在平面直角坐标系
中，抛物线
的准线方程是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线相交于
两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.
中，抛物线的准线方程是.（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线相交于两点，为坐标原点，证明：以为直径的圆过原点.
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2019-11-10更新
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1427次组卷
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5卷引用：四川省凉山宁南中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
