1 . 已知点在抛物线E：上．有下列三个条件：
①点P到抛物线E的焦点F的距离为4；
②点，记E上动点B到直线的距离为d，且的最小值为；
③点P到的距离比点P到y轴距离大2．
请选择其中一个条件解答下列问题：
(1)求p与t的值；
(2)直线l与抛物线E交于M，N两点，记直线PM的斜率为，直线PN的斜率为，当时，直线l是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．

2 . 已知点，直线，为轴右侧或轴上动点，且点到的距离比线段的长度大1，记点的轨迹为.
（1）求曲线的方程；
（2）已知直线交曲线于，两点（点在点的上方），，为曲线上两个动点，且，求证：直线的斜率为定值.