解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中,已知动点P到
的距离比它到直线
的距离小1.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与曲线C交于A,B两点,
,记直线QA,QB的斜率分别为
,
,求证:
为定值.
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(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F的直线与曲线C交于A,B两点,
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名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离与双曲线
的离心率相等.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点
在抛物线上,过
作抛物线的两弦
与
,若两弦所在直线的斜率之积为
,求证:直线
过定点.
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(1)求抛物线的方程;
(2)若点
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2022-01-22更新
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465次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市兰州东方中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
(1)求C的方程;
(2)点
、
在
上,且
,
,
为垂足.证明:存在定点
,使得
为定值.
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(1)求C的方程;
(2)点
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2022-04-07更新
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465次组卷
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8卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)一轮复习大题专练68—抛物线2(定点问题1)—2022届高三数学一轮复习安徽省合肥市第八中学2022届高三下学期最后一卷保温文科数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2022届高三下学期一模文科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F,点
在抛物线上,且
的面积为
(O为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
的直线交抛物线C于A,B两点,O为坐标原点,记直线OA,OB的斜率分别
,
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e55b85a1dc91ee8a026ad44e82d42b8.png)
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(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点
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2021-12-25更新
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673次组卷
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2卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知F为抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,点M在抛物线C上,O为坐标原点,△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切,且该圆面积为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设A(2,1),B是抛物线C上异于A的一点,直线AB与直线y=x-2交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线BN恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求抛物线C的方程;
(2)设A(2,1),B是抛物线C上异于A的一点,直线AB与直线y=x-2交于点P,过点P作x轴的垂线交抛物线C于点N,证明:直线BN恒过一定点,并求出该定点的坐标.
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2021-06-01更新
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559次组卷
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3卷引用:甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
上一点
,过点
作抛物线的两条弦
,
,且
,则直线
经过定点为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2021-08-31更新
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337次组卷
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5卷引用:甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破广东省普宁市2020届高三上学期期中数学(理)试题(已下线)第06讲 抛物线的简单几何性质-【帮课堂】
7 . 过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于不同的两点
,则
的值为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b816b76d0bd579fbaac5980801a7d07.png)
A.2 | B.1 | C.![]() | D.4 |
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2019-02-04更新
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1375次组卷
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4卷引用:甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
8 . 已知点
是抛物线
上的两点,
,点
是抛物线的焦点,若
,则
的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b44e00b86ad1e900c673fe204701393.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/740e6b384935b8510fb55d1029e666cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4524fb39a5eee164465124e0895b62e4.png)
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2018-11-09更新
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277次组卷
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11卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试 数学(理)试卷江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试数学(理)试题江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试理科数学试题江西省赣州市南康区第三中学2018届高三上学期第三次大考数学(理)试题(已下线)2018年11月1日 《每日一题》一轮复习(理)-抛物线的简单几何性质(1)(已下线)2018年11月13日 《每日一题》文数人教版一轮复习-抛物线的简单几何性质(1)(已下线)2019年10月31日《每日一题》一轮复习理数- 抛物线的简单几何性质(1)河北省邢台市第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练