名校
1 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必经过抛物线的焦点．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，一平行于x轴的光线从点M(3，1)射入，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则直线AB的斜率为（ ）
A． | B．－ |
| C．± | D．－ |
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2021-12-06更新
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2251次组卷
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19卷引用：安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学（理科）试题
安徽省马鞍山市中加学校2017届高三第三次模拟试卷数学（理科）试题衡水金卷2018届全国高三大联考文科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考文数试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（文）试题河北省定州市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题贵州省遵义市绥阳中学2019届高三模拟卷(一)文科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（十一）（已下线）考点50 抛物线的概念、标准方程、几何性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第八十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第44讲 抛物线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点3 抛物线的光学性质及其应用（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点4 圆锥曲线的光学性质综合训练（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1四川省泸县第五中学2023届高考适应性考试数学（文）试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（三十二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程
名校
解题方法
2 . 如图是一抛物线型机械模具的示意图，该模具是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，已知顶点深度4cm，口径长为12cm．
(1)以顶点为坐标原点建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的标准方程；
(2)为满足生产的要求，需将磨具的顶点深度减少1cm，求此时该磨具的口径长．
(1)以顶点为坐标原点建立平面直角坐标系（如图），求该抛物线的标准方程；
(2)为满足生产的要求，需将磨具的顶点深度减少1cm，求此时该磨具的口径长．
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2022-02-03更新
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474次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)
安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)安徽省部分省级示范学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（2）
名校
3 . 位于德国东部萨克森州的莱科勃克桥（如图所示）有“仙境之桥”之称，它的桥形可近似地看成抛物线的一部分．该桥的高度为
米，跨径为
米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为________ 米．（结果用，表示）
米，跨径为米，则桥形对应的抛物线的焦点到准线的距离为，表示）
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2021-12-21更新
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700次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题
名校
4 . 某市为庆祝建党100周年，举办城市发展巡展活动，巡展的车队要经过一个隧道，隧道横断面由一段抛物线
及一个矩形
的三边组成，尺寸如图（单位：
）.
(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为
轴，建立如图所示的平面直角坐标系
，求该段抛物线所在抛物线的方程；
(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高
，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
及一个矩形的三边组成，尺寸如图（单位：）.(1)以隧道横断面抛物线的顶点
为原点，以抛物线的对称轴为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求该段抛物线所在抛物线的方程；(2)若车队空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽
，车与集装箱总高，此车能否安全通过隧道？请说明理由.
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2022-02-10更新
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318次组卷
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4卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
5 . 抛物线型太阳灶是利用太阳能辐射的一种装置．当旋转抛物面的主光轴指向太阳的时候，平行的太阳光线入射到旋转抛物面表面，经过反光材料的反射，这些反射光线都从它的焦点处通过，形成太阳光线的高密集区，抛物面的焦点在它的主光轴上．如图所示的太阳灶中，灶深CD即焦点到灶底（抛物线的顶点）的距离为1m，则灶口直径AB为（ ）
| A．2m | B．3m | C．4m | D．5m |
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2022-03-01更新
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298次组卷
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3卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 如图1，某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成，为了更好利用热效能，反射面设计成抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面），热馈源安装在抛物线的焦点处，圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面，防护罩的宽度
等于热馈源
到口径
的距离，已知口径长为40cm，防护罩宽为15cm，则顶点到防护罩外端
的距离为（ ）
等于热馈源到口径的距离，已知口径长为40cm，防护罩宽为15cm，则顶点到防护罩外端的距离为（ ）| A．25cm | B．30cm | C．35cm | D．40cm |
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2022-02-08更新
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292次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（普通班）下学期开学摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题（已下线）专题3.3 抛物线（4类必考点）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 已知
是抛物线
上一点，为
的焦点．
（1）若
，
是上的两点，证明：
，
，
依次成等比数列．
（2）若直线
与交于
，
两点，且
，求线段
的垂直平分线在
轴上的截距．
是抛物线上一点，为的焦点．（1）若
，是上的两点，证明：，，依次成等比数列．（2）若直线
与交于，两点，且，求线段的垂直平分线在轴上的截距．
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2019-04-15更新
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682次组卷
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12卷引用：安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题
安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题安徽省皖西南联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题安徽省浮山中学等重点名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题安徽省浮山中学等重点名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题【省级联考】甘肃、青海、宁夏2019届高三3月联考数学（理）试题【省级联考】甘青宁2019届高三3月联考数学（文）试题甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试（理科）【校级联考】甘肃宁夏青海三省3月联考2019届高三数学考试试题【校级联考】甘青宁部分学校2019届高三3月联考数学（理）试题四川省成都市成都市树德中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（文）试题2019届甘肃省白银市靖远县高三第三次联考数学（理）试题
8 . 过抛物线
的焦点的直线交
于
两点，在点
处的切线与
轴分别交于点
．若
的面积为
，则
的焦点的直线交于两点，在点处的切线与轴分别交于点．若的面积为，则| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2019-03-03更新
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281次组卷
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2卷引用：【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三开学考数学（文科）试题
名校
9 . 如图，一抛物线型拱桥的拱顶O离水面高
，水面宽度
.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于______ 
.
，水面宽度.现有一船只运送一堆由小货箱码成的长方体的货物欲从桥下中央经过，已知长方体货物总宽6米，若要使船只顺利通过该桥，则长方体货物的顶部离水面的距离应低于.
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2020-03-05更新
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180次组卷
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3卷引用：安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题
安徽省太和中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省辽源市东辽县第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册
10 . 设抛物线
的焦点为，
为其上的一点，为坐标原点，若
，则
的面积为
的焦点为，为其上的一点，为坐标原点，若，则的面积为A． | B． | C． | D． |
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