2021高二·全国·专题练习
名校
1 . 有一座抛物线型拱桥,其水面宽AB为18米,拱顶O离水面AB的距离OM为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形CDEF,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果限定矩形的长CD为9米,那么矩形的高DE不能超过多少米,才能使船通过拱桥.
(3)若设EF=a,请将矩形CDEF的面积S用含a的代数式表示,并指出a的取值范围.
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2021高二·全国·专题练习
名校
2 . 如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降1米后,水面宽( )米.
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-07更新
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1219次组卷
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7卷引用:专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第20讲 抛物线定义及性质(1)北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(理)试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 抛物线有如下的光学性质:由其焦点射出的光线经过抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,已知抛物线C:的焦点为F,一束平行于x轴的光线从点(1,-2)射入,经抛物线上的点P反射后,再经抛物线上另一点Q反射后射出,则( )
A. | B.13 | C. | D.14 |
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4 . 如图某地一拱桥垂直轴截面是抛物线,已知水利人员在某个时刻测得水面宽,则此时刻拱桥的最高点到水面的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-25更新
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346次组卷
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3卷引用:专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
(已下线)专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(文)试题贵州省贵阳市五校(贵州省实验中学、贵阳二中、贵阳八中、贵阳九中、贵阳民中)2022届高三年级联合考试(六)数学(理)试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
5 . 某单行隧道横断面由一段抛物线及一个矩形的三边组成,尺寸如图所示(单位:m),某卡车载一集装箱,车宽3 m,车与集装箱总高4.5 m,此车能否安全通过隧道?说明理由.
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名校
6 . 如图所示,汽车前灯反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分,灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直,灯泡位于抛物线的焦点处.已知灯口的直径是24cm,灯深10cm,那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为( )
A.10cm | B.7.2cm |
C.3.6cm | D.2.4cm |
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2022-03-05更新
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378次组卷
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4卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)天津市红桥区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题北京市第二十二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图所示,某桥是抛物线形拱桥,此时水面宽为4m,经过一次暴雨后,水位上升了1m,水面宽为3m,则暴雨后的水面离桥拱顶的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-04更新
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655次组卷
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7卷引用:专题60:抛物线与直线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
8 . 如图1,某家用电暖气是由反射面、热馈源、防护罩及支架组成,为了更好利用热效能,反射面设计成抛物面(抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面),热馈源安装在抛物线的焦点处,圆柱形防护罩的底面直径等于抛物面口径.图2是该电暖气的轴截面,防护罩的宽度等于热馈源到口径的距离,已知口径长为40cm,防护罩宽为15cm,则顶点到防护罩外端的距离为( )
A.25cm | B.30cm | C.35cm | D.40cm |
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2022-02-08更新
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292次组卷
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3卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(普通班)下学期开学摸底考试数学试题江苏省新高考基地学校2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图是一抛物线型机械模具的示意图,该模具是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴,已知顶点深度4cm,口径长为12cm.
(1)以顶点为坐标原点建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的标准方程;
(2)为满足生产的要求,需将磨具的顶点深度减少1cm,求此时该磨具的口径长.
(1)以顶点为坐标原点建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的标准方程;
(2)为满足生产的要求,需将磨具的顶点深度减少1cm,求此时该磨具的口径长.
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2022-02-03更新
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475次组卷
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6卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)安徽省合肥市第六中学、第八中学、168中学等校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(B)安徽省部分省级示范学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
10 . 根据抛物线的光学性质可知,从抛物线的焦点发出的光线经该抛物线反射后与对称轴平行,一条平行于对称轴的光线经该抛物线反射后会经过抛物线的焦点.如图所示,从沿直线发出的光线经抛物线两次反射后,回到光源接收器,则该光线经过的路程为___________ .
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2022-01-24更新
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783次组卷
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12卷引用:专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.3 抛物线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古通辽市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题安徽省宣城中学2023届高三原创模拟金卷(一)数学试题(已下线)专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【常考60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题青海省海东市2022届高考一模数学(文)试题