20-21高三上·浙江绍兴·期末
1 . 已过抛物线:的焦点作直线交抛物线于,两点,以,两点为切点作抛物线的切线,两条直线交于点.
(1)当直线平行于轴时,求点的坐标;
(2)当时,求直线的方程.
(1)当直线平行于轴时,求点的坐标;
(2)当时,求直线的方程.
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2020-02-01更新
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622次组卷
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3卷引用:第40讲 抛物线的双切线问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
2019·上海闵行·三模
名校
2 . 已知点是曲线上的动点,若抛物线上存在不同的两点、满足、的中点均在上,则、两点的纵坐标是以下方程的解( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-11-19更新
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264次组卷
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3卷引用:第15讲 抛物线-2
2019·内蒙古呼和浩特·二模
3 . 抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线,一光源在点处,由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点,反射后,又射向抛物线上的点,再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出,途中遇到直线上的点,再反射后又射回点.设,两点的坐标分别是,.
(1)证明:;
(2)若四边形是平行四边形,且点的坐标为.求直线的方程.
(1)证明:;
(2)若四边形是平行四边形,且点的坐标为.求直线的方程.
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19-20高三上·江西吉安·期末
4 . 已知椭圆:的离心率为,且经过点
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
Ⅰ求椭圆的标准方程;
Ⅱ已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,过点的动直线与抛物线相交于A,B两个不同的点,在线段AB上取点Q,满足,证明:点Q总在定直线上.
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