22-23高三上·湖北武汉·期末
名校
解题方法
1 . 已知A是椭圆
：
的上顶点，点
，
是上异于A的两点，
是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-13更新
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1880次组卷
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3卷引用：专题19 离心率范围的求法
2021·江苏扬州·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，椭圆过点
（1）求椭圆的标准方程:
（2）设点
、分别是椭圆的左顶点和上顶点，
、
为椭圆上异于、的两点，满足
，判断
的面积是否为定值，并给出理由.
的离心率为，椭圆过点（1）求椭圆
的标准方程:（2）设点
、分别是椭圆的左顶点和上顶点，、为椭圆上异于、的两点，满足，判断的面积是否为定值，并给出理由.
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解题方法
3 . 已知
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于不同的两点
.
（1）当
时，求
的面积；
（2）设直线
分别与直线
交于两点
，线段
的中点分别为
，点
.当
变化时，证明:
三点共线.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于不同的两点.（1）当
时，求的面积；（2）设直线
分别与直线交于两点，线段的中点分别为，点.当变化时，证明:三点共线.
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20-21高三下·河南·阶段练习
名校
4 . 椭圆：
的左右焦点分别为
、
，且椭圆过点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过原点
作两条相互垂直的直线
、
，与椭圆交于，两点，与椭圆交于
，
两点，求证：四边形
的内切圆半径
为定值．
：的左右焦点分别为、，且椭圆过点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）过原点
作两条相互垂直的直线、，与椭圆交于，两点，与椭圆交于，两点，求证：四边形的内切圆半径为定值．
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2021-03-21更新
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1858次组卷
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9卷引用：必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）
（已下线）必刷卷03－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）黄金卷17-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线河南省非凡2020-2021学年高三（3月）调研考试文数试卷河南省非凡2020-2021学年高三（3月）调研考理数试卷宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题广西浦北中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题
20-21高二上·山东菏泽·期末
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左右焦点分别为
，其长轴长是短轴长的
，若点P是椭圆上不与，共线的任意点，且
的周长为16，则下列结论正确的是（ ）
的左右焦点分别为，其长轴长是短轴长的，若点P是椭圆上不与，共线的任意点，且的周长为16，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．C的离心率为 |
C．双曲线 的渐近线与椭圆C在第一象限内的交点为 |
D．点Q是圆 上一点，点A，B是C的左右顶点（Q不与A，B重合），设直线 ， 的斜率分别为 ，若A，P，Q三点共线则 |
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2021-01-28更新
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384次组卷
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4卷引用：专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练10 直线与圆锥曲线的位置关系
19-20高三上·广东揭阳·期中
6 . 如图，设椭圆
，动直线
与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．的斜率为，用
，
，表示点的坐标；
（2）若过原点的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为
．
，动直线与椭圆只有一个公共点，且点在第一象限．
的斜率为，用，，表示点的坐标；（2）若过原点
的直线与垂直，证明：点到直线的距离的最大值为．
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2020·四川成都·二模
名校
解题方法
7 . 经过椭圆
中心的直线与椭圆相交于、两点（点在第一象限），过点作
轴的垂线，垂足为点.设直线
与椭圆的另一个交点为.则
的值是________________ ．
中心的直线与椭圆相交于、两点（点在第一象限），过点作轴的垂线，垂足为点.设直线与椭圆的另一个交点为.则的值是
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2020-04-10更新
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794次组卷
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4卷引用：调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
（已下线）调研测试五（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点47 直线与椭圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题2020届四川省成都市高三第二次诊断性检测理科数学试题吉林省长春市八中2020届高三第二次诊断性检测数学（理）试题
2018·陕西咸阳·三模
名校
解题方法
8 . 已知圆
的圆心为，点是圆上的动点，点
，线段
的垂直平分线交
于
点.
（I）求点的轨迹的方程；
（Ⅱ）过点
作斜率不为0的直线与（I）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为
，连接
交轴于点，求
.
的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点.（I）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）过点
作斜率不为0的直线与（I）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求.
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2018-05-08更新
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1635次组卷
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4卷引用：专题02 求轨迹方程问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
（已下线）专题02 求轨迹方程问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【全国市级联考】陕西省咸阳市2018届高三模拟考试（三模）数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2018届高三下学期高考模拟卷（三）数学（文）试题辽宁省大连市庄河市高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
2018·上海徐汇·二模
名校
9 . 如图，
是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线
的斜率分别是
.
(1)求
的值；
(2)若直线
过点
，求证：
；
(3)设直线与轴的交点为
(
为常数且
)，试探究直线
与直线
的交点是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上与均不重合的相异两点，设直线的斜率分别是.(1)求
的值；(2)若直线
过点，求证：；(3)设直线
与轴的交点为(为常数且)，试探究直线与直线的交点是否落在某条定直线上？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．
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2018-04-15更新
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1665次组卷
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7卷引用：专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题
（已下线）专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点2 圆锥曲线中的探索性问题（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（2）【区级联考】上海市徐汇区2018届高三下学期学习能力诊断（二模）数学试题上海市建平中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
