名校
1 . 已知椭圆
，
为右焦点，过F的直线
交椭圆
于
两点，当直线垂直于
轴时，直线
的斜率为
，其中
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若点
为椭圆上一动点，是否存在直线，使得四边形
为平行四边形，若存在求直线方程；若不存在，说明理由.
，为右焦点，过F的直线交椭圆于两点，当直线垂直于轴时，直线的斜率为，其中为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）若点
为椭圆上一动点，是否存在直线，使得四边形为平行四边形，若存在求直线方程；若不存在，说明理由.
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名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
，右焦点
与抛物线
的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于
两点，直线
与直线
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合，左顶点为，过的直线交椭圆于两点，直线与直线交于两点.(1)求椭圆
的方程；(2)试计算
是否为定值？若是，请求出该值；若不是，请说明理由.
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2018-07-17更新
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967次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
经过点
和点
，斜率为
的直线经过点
且交于两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
与
面积比值为7，求实数
的值．
中，已知椭圆：经过点和点，斜率为的直线经过点且交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）当
与面积比值为7，求实数的值．
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2017-06-03更新
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815次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2017届高三四模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知两点
，动点在
轴上的投影是
，且
.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过
作互相垂直的两条直线交轨迹于
，且
分别是
的中点.求证：直线
恒过定点.
，动点在轴上的投影是，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过
作互相垂直的两条直线交轨迹于，且分别是的中点.求证：直线恒过定点.
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2017-04-08更新
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1026次组卷
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4卷引用：2017届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三下学期第一次模拟考试数学（理）试卷
