在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
经过点
和点
，斜率为
的直线经过点
且交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当
与
面积比值为7，求实数
的值．
中，已知椭圆：经过点和点，斜率为的直线经过点且交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）当
与面积比值为7，求实数的值．
更新时间：2017-06-03 16:18:53
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【推荐1】已知
，
分别是椭圆
的左，右焦点，
，当
在上且
垂直
轴时，
.
（Ⅰ）求的标准方程；
（Ⅱ）A为的左顶点，
为的上顶点，
是上第四象限内一点，
与
轴交于点
，
与轴交于点
.求证：四边形
的面积是定值.
，分别是椭圆的左，右焦点，，当在上且垂直轴时，.（Ⅰ）求
的标准方程；（Ⅱ）A为
的左顶点，为的上顶点，是上第四象限内一点，与轴交于点，与轴交于点.求证：四边形的面积是定值.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不经过点的直线
与椭圆相交于两点，
，若直线
与
的斜率之和为1，求实数
的值．
的焦距为，且过点．（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于两点，，若直线与的斜率之和为1，求实数的值．
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（O为坐标原点）．求直线l的方程．
【推荐1】已知椭圆
过点
，且焦距为4
（1）求椭圆的标准方程：
（2）设为直线
上一点，
为椭圆上一点.以
为直径的圆恒过坐标原点
.
(i)求
的取值范围
(ii)是否存在圆心在原点的定圆恒与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，说明理由.
过点，且焦距为4（1）求椭圆
的标准方程：（2）设
为直线上一点，为椭圆上一点.以为直径的圆恒过坐标原点.(i)求
的取值范围(ii)是否存在圆心在原点的定圆恒与直线
相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐2】已知点
是椭圆
的一个顶点，且椭圆N的离心率为
.
（1）求椭圆N的方程；
（2）已知是椭圆N的左焦点，过作两条互相垂直的直线
，
交椭圆N于
两点，
交椭圆N于
两点，求
的取值范围.
是椭圆的一个顶点，且椭圆N的离心率为.（1）求椭圆N的方程；
（2）已知
是椭圆N的左焦点，过作两条互相垂直的直线，交椭圆N于两点，交椭圆N于两点，求的取值范围.
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的左、右焦点分别为
，
，过点
．
与椭圆依次交于
面积的最大值．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆
短轴的一个端点
，离心率
．过作直线
与椭圆交于另一点，与轴交于点
（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线
交轴于点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的值．
短轴的一个端点，离心率．过作直线与椭圆交于另一点，与轴交于点（不同于原点），点关于轴的对称点为，直线交轴于点．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求
的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，圆
与轴正、负半轴分别交于点
.椭圆
以
为短轴，且离心率为
.
（1）求的方程；
（2）过点的直线分别与圆，曲线交于点（异于点）.直线
分别与轴交于点
.若
，求的方程.
中，圆与轴正、负半轴分别交于点.椭圆以为短轴，且离心率为.（1）求
的方程；（2）过点
的直线分别与圆，曲线交于点（异于点）.直线分别与轴交于点.若，求的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
在椭圆上，且椭圆的离心率为
，若过原点的直线交于A，两点，点A在第一象限，
轴，垂足为，连接
并延长交于点．
（1）求椭圆的方程；
（2）证明：
．
在椭圆上，且椭圆的离心率为，若过原点的直线交于A，两点，点A在第一象限，轴，垂足为，连接并延长交于点．（1）求椭圆
的方程；（2）证明：
．
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【推荐2】如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是，，设点
，连接
交椭圆于点，坐标原点是.
(1)证明：
；
(2)若四边形
的面积是
，求的值.
的左、右顶点分别是，，设点，连接交椭圆于点，坐标原点是.(1)证明：
；(2)若四边形
的面积是，求的值.
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，动点
（
为常数）．
时，动点
，证明：
．
